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19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
共享时间:2016-06-21 难度:4
[考点]
三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线,全等三角形的判定与性质,互余模型,勾股定理,正方形的性质,圆周角定理,定弦定角,定点径长与线段最值问题,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:取AB的中点O,连接OHOD,如图所示:
∵四边形ABCD是正方形,
ABDA,∠BAE=∠ADF=90°,
在Rt△BAE和Rt△ADF中,
∴Rt△BAE≌Rt△ADFSAS),
∴∠ABE=∠DAF
∵∠DAF+∠BAF=90°
∴∠ABE+∠BAF=90°
∴∠AHB=90°,
OHAB=2,
OD=2
ODH三点重合时,在一条直线上时,DH长度最小,
线段DH长度的最小值是:2﹣2;
y=2﹣2,
EA重合、FD重合时,DH最大,此时DHAD=,4,
x=4,
y=2﹣2+2=4﹣2
故答案为:4﹣2
[点评]
本题考查了"三角形三边关系   全等三角形的判定与性   直角三角形斜边上的中   勾股定理   正方形的性质   圆周角定理   互余模型   定点径长与线段最值问题   定弦定角   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.56
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.53
173639. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为       
共享时间:2024-10-25 难度:4 相似度:1.44
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.33
197887. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,点DEABAC边上,且ADCE,则CD+BE的最小值                  .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.33
174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.33
198453. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 德优题库如图,点E为正方形ABCD内一点,如果BE=30,CE=20,DE=10,那么正方形ABCD的面积为        
共享时间:2023-05-27 难度:3 相似度:1.33
196646. (2024•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=4,以AD的中点O为圆心,1为半径作半圆交边AD于E、F,动点P在半圆上,若∠BPQ=90°且BP=2PQ,则当CQ最小时,△BCQ的面积为        
共享时间:2024-02-18 难度:5 相似度:1.24
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.22
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.22
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.22
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.22
196327. (2024•高新一中•七下期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,ACDE分别为射线BC与射线AC上的两动点,且BDAE,连接ADBE,则AD+BE最小值为                  
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.22
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.22
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.22

jdfz514

2016-06-21

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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