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德优网2023陕西省西安市雁塔区西安八十五中高中数学考试期中

2023-2024学年陕西省西安八十五中高一(上)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共36分)
1. (本题3分) 已知集合A={2,4,6,8},B={1,2,3,4},则AB=(  )
A.{1,2,3,4,6,8}            B..{2,4} 
C.{2}                           D.{2,3}
2. (本题3分) 已知全集UR,设集合A={x|x≥1},集合B={x|x≥2},则A∩(∁UB)=(  )
A.{x|1≤x≤2}                  
B.{x|1<x<2}  
C.{x|1<x≤2}         
D.{x|1≤x<2}
3. (本题3分) 已知命题p:∀x≥0,x﹣2>0,则¬p是(  )
A.x≥0,x﹣2≤0               
B.x<0.x﹣2≤0  
C.x≥0,x﹣2≤0               
D..∀x≥0,x﹣2<0
4. (本题3分) 下列各组函数fx)与gx)的图象相同的是(  )

A.fx)=xgx)=()2 

B.fx)=|x|,gx)= 

C.fx)=1,gx)=x0

D.fx)=x2gx)=(x+1)2

5. (本题3分) 下列函数既是奇函数,又在区间(0,+∞)上是减函数的是(  )
A.fx)=﹣x2
B.
C. 
D.fx)=x3
6. (本题3分) 函数fx)=ax2+bx+1是定义域为[2a,1﹣a]的偶函数,则a+b=(  )
A..﹣1     
B..0        
C..1       
D..2
7. (本题3分) x∈R,则“0<x<5”是“|x﹣1|<1”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
8. (本题3分) 已知x>1,则x+的最小值为(  )
A.3         
B..4        
C..5       
D..6
9. (本题3分) 下列四个选项能推出的有(  )
A.b>0>a   
B.a>0>b    
C.0>ab   
D.ab>0
10. (本题3分) 下列说法正确的是(  )

A.acbc”是“ab”的充分不必要条件

B.”是“ab”的既不充分也不必要条件  

C.若“xA”是“xB”的充分条件,则AB  

D.ab>0”是“anbnn∈N,n≥2)”的充要条件

11. (本题3分) 下列说法中错误的有(  )

A.yx0的图象是一条直线 

B.幂函数的图象不过第四象限

C.若函数的定义域是{x|x>2},则它的值域是  

D..若幂函数的图象过点(4,2),则它的递增区间是[0,+∞)

12. (本题3分) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,若函数y=[fx)]的值域集合为Q,则下列集合是Q的子集的是(  )
A.[0,+∞) 
B.{0,2}     
C.{1,2}    
D.{1,2,3}
二、填空题(4小题共12分)
13. (本题3分) 函数fx)=的定义域为         
14. (本题3分) 高一(1)班共有50名学生,在数学课上全班学生一起做两道数学试题,其中一道是关于集合的试题,一道是关于函数的试题,已知关于集合的试题做正确的有40人,关于函数的试题做正确的有31人,两道题都做错的有4人,则这两道题都做对的有       人.
15. (本题3分) 若函数fx)=(x+2)(xa)是偶函数,则f(3)=      
16. (本题3分) 函数的值域是       
三、解答题(6小题共52分)
17. (本题8分) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
18. (本题8分) 已知函数fx)=
(1)判断函数fx)在(﹣∞,0)上的单调性,并证明你的结论;
(2)求出函数fx)在[﹣3,﹣1]上的最大值与最小值.
19. (本题8分) 已知fx)是二次函数,且f(0)=1,fx+1)﹣fx)=2x
(1)求fx)的表达式;
(2)若任意x∈[1,+∞),gx)=fx)﹣a>0恒成立,试求实数a的取值范围.
20. (本题8分) 已知函数fx)=﹣4x2+4ax﹣4aa2,求fx)在区间[0,1]上的最小值.
21. (本题10分) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)现已画出函数fx)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数fx)的图象,并根据图象写出函数fx)的增区间;
(2)写出函数fx)的解析式和值域.

22. (本题10分) 经济订货批量模型,是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费T(元)关于每次订货x(单位)的函数关系为,其中A为年需求量,B为每单位物资的年存储费,C为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2500元.
(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费;
(2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少?最少费用为多少?
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安八十五中高一(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 求集合的交集,
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  • 2
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 3
  • 全称量词命题的否定,
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  • 4
  • 判断两个函数是否为同一函数,
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  • 5
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,
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  • 6
  • 函数的奇偶性,
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  • 7
  • 充分条件必要条件的判断,
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  • 8
  • 基本不等式及其应用,
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  • 9
  • 等式与不等式的性质,不等关系与不等式,
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  • 10
  • 充分条件与必要条件,
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  • 11
  • 命题的真假判断与应用,函数的值域,幂函数的概念,
  • 查看
  • 12
  • 函数的值域,
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  • 13
  • 函数的定义域及其求法,
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  • 14
  • Venn图表示交并补混合运算,
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  • 15
  • 函数的奇偶性,
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  • 16
  • 函数的值域,
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  • 17
  • 一元二次不等式及其应用,
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  • 18
  • 二次函数的性质与图象,由函数的单调性求解函数或参数,
  • 查看
  • 19
  • 二次函数的性质与图象,函数解析式的求解及常用方法,函数恒成立问题,
  • 查看
  • 20
  • 二次函数的性质与图象,
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  • 21
  • 函数解析式的求解及常用方法,函数的奇偶性,
  • 查看
  • 22
  • 根据实际问题选择函数类型,
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细目重组明细
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