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171694. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=
(1)判断函数fx)在(﹣∞,0)上的单调性,并证明你的结论;
(2)求出函数fx)在[﹣3,﹣1]上的最大值与最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:2
[考点]
二次函数的性质与图象,由函数的单调性求解函数或参数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)函数fx)=在(﹣∞,0)上单调递增,理由如下:
f′(x)=
x∈(﹣∞,0)时,f′(x)>0恒成立,
故函数fx)=在(﹣∞,0)上单调递增;
(2)由(1)得函数fx)=在[﹣3,﹣1]上单调递增,
故当x=﹣3时,函数取最小值,当x=﹣1时,函数取最大值
[点评]
本题考查了"二次函数的性质与图象,由函数的单调性求解函数或参数,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171762. (2022•师大附中•高一上期中) 已知fx)是定义在[﹣1,1]上的奇函数.当ab∈[﹣1,1],且a+b≠0时,有成立.
(Ⅰ)判断函数fx)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且fx)≤m2﹣2bm+1对所有x∈[﹣1,1],b∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:1.67
172379. (2021•西安中学•高一上期中) 对于定义域为D的函数yfx)若同时满足下列条件:
fx)在D内单调递增或单调递减:
②存在区间[ab]⊆D,使fx)在[ab]上的值域为[ab],那么把yfx)(xD)叫闭函数.
(1)求证:函数fx)=是[0,2]的闭函数;
(2)求闭函数y=﹣x3符合条件②的区间[ab];
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围.
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5
171696. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=﹣4x2+4ax﹣4aa2,求fx)在区间[0,1]上的最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5
167391. (2023•高新一中•高一上一月) fx)=ax2+(1﹣ax+a﹣2.
(1)若不等式fx)≥﹣2对于一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)解关于x的不等式fx)<a﹣1(a∈R).
共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5
172140. (2022•碑林区•高一上期中) 定义已知函数fx)在[mn](mn)上的最小值为t,若tm恒成立,则称函数fx)在[mn](mn)上具有“DK”性质.
(1)判断函数fx)=x2﹣2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性质?说明理由;
(2)若fx)=x2ax+2在[aa+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5
170255. (2023•西安六中•高一上期末) 已知ab∈(0,+∞),函数fx)=ax2x+b满足f(1)=0.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)解关于x的不等式fx)≤0.
共享时间:2023-02-09 难度:2 相似度:1
170838. (2020•铁一中学•高一上期末) .已知函数fx)=
(1)若a=1,求函数fx)的零点;
(2)若函数fx)在[﹣1,+∞)上为增函数,求a的范围.
共享时间:2020-02-11 难度:2 相似度:1
170858. (2025•师大附中•高一下期中) 已知函数fx)=x2﹣(a+6)x+6(a∈R).
(1)若∀x∈[1,4],fx)+a+8≥0恒成立,求a的取值范围;
(2)已知gx)=mx+7﹣3m,当a=1时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使fx1)=gx2)成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:2 相似度:1
172249. (2022•唐南中学•高一上期中) 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(4)=1,
(1)求证:f(1)=0;
(2)求f( );
(3)解不等式f(x)+f(x﹣3)≤1.
共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:1
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
171912. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数
(Ⅰ)用单调性定义证明函数fx)在(0,2)上为减函数;
(Ⅱ)求函数fx)在[﹣2,﹣1]上的最大值.
共享时间:2022-11-19 难度:2 相似度:1
171306. (2024•西安中学•高一上期中) 已知fx)是二次函数,且满足f(0)=2,fx+2)﹣fx)=2x+4.
(1)求fx)的解析式;
(2)当x∈[mm+1],其中m∈R,求fx)的最小值.
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1
171827. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)=x2+ax
(1)当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若对一切a∈[﹣3,3],fx)≥a﹣3恒成立,求实数x的取值范围.
共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1
169897. (2023•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=x2﹣2bx+3,b∈R.
(1)若关于x的不等式fx)>0对一切实数x都成立,求b的取值范围;
(2)当x∈[﹣1,2]时,函数fx)的最小值为1,求b值.
共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:1
172268. (2022•师大附中•高一下期中) 已知函数
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1

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2023-11-22

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2020*西工大*期末
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