首页 > 试卷详情

德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学高中数学考试期末高三上

2023-2024学年陕西省西安市铁一中学高三（上）期末数学试卷（理科）

试卷总分:160分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）设集合A＝{x|log_0.5（x﹣1）＞0}，B＝{x|2^x＜4}，则（　　）

A.A＝B

B.A∩B＝∅

C.A∩B＝B

D.A∪B＝B

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）已知i是虚数单位，若

是纯虚数，则实数a＝（　　）

A.1

B.．

D.．﹣2

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）在△ABC中，点D是线段AC上一点，点P是线段BD上一点，且

＝

，

＝λ

，则λ＝（　　）

A.．

B.．

C.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具．下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位…，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小．例如，如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17．现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（　　）

A.10种

B.．25种

C.．26种

D.．27种

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）函数f（x）＝（x³﹣3x）•

的图象大致是（　　）

C.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）设F₁，F₂是双曲线C：x²﹣

＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|＝2，则△PF₁F₂的面积为（　　）

B.3

C.．

D.．2

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）如图，直线y＝1与函数

的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且|AB|＝π，|BC|＝2π，则f（x）＝（　　）

A.	B.
C.	D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）已知a＞0，b＞0，直线l₁：x+（a﹣2）y+1＝0，l₂：bx+y﹣2＝0，且l₁⊥l₂，则下列选项中错误的一项是（　　）

A.．0＜ab≤1

C.．a²+b²≤2

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n，满足S_n＝2a_n﹣1，则

＝（　　）

A.45

B.50

C.．55

D.60

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosB﹣

cosC，a＝3，b＝4，则cosA的值为（　　）

B.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对于任意实数x都有f′（x）＝e^x（2x﹣1）+f（x），f（0）＝﹣1，则不等式f（x）＜5e^x的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）	B.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）
C.（﹣2，3）	D.（﹣3，2）

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（　　）
①当点P为BC中点时，平面PEF⊥平面GMN
②异面直线EF、GN所成角的余弦值为

③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若

，则P点轨迹长度为

A.0

B.1

C.．2

D.3

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝120，则2a₆﹣a₉＝　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）二项式（x﹣2）（1+x）ⁿ展开式中，所有项系数和为﹣256，则x²的系数为　　（用数字作答）．

解析

纠错

下载

相似

组卷

15. （本题5分）设

．若函数y＝f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），则关于x的不等式a^x≥f（a）的解集为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分）已知椭圆

的下顶点为A，右焦点为F，直线AF交椭圆C于B点，

，若λ≥3，则椭圆C的离心率的取值范围是　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(7小题共80分)

17. （本题12分）已知正四棱锥P﹣ABCD的底面边长和高都为2．现从该棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量X表示所得三角形的面积．
（1）求概率P（X＝2）的值；
（2）求随机变量X的概率分布及其数学期望E（X）．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题12分）如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A₁A＝A₁C＝AC，E，F分别是AC，A₁B₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BC；
（Ⅱ）求直线EF与平面A₁BC所成角的余弦值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题12分）已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n₊₁＝

．
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）令b_n＝

，证明：

+⋯+

＜1．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）已知F₁，F₂分别为双曲线C：

＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P（2，3）在C上，且△PF₁F₂的面积为6．
（1）求C的方程；
（2）若过点F₂且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，Q为x轴上一点，满足|QA|＝|QB|，证明：

为定值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）已知函数f（x）＝ax﹣

﹣（a+1）lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a＝﹣2，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≥1，且f（x）＞1在区间[

，e]上恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞

，判断函数g（x）＝x[f（x）+a+1]的零点的个数．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）点P，Q分别是直线l、曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题10分）已知函数f（x）＝|a﹣x|+|x+2|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若f（x）＞﹣2a恒成立，求实数a的取值范围．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2024-02-27

高中数学 | 考试 | 难度:1.78

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2024-2025学年陕西师大附中高二（上）期末数学试卷

更新:2025-02-11 01:57浏览量:8

2024-2025学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期末数学试卷

更新:2025-02-26 02:23浏览量:11

2024-2025学年陕西省西安市西工大附中高二（上）期末数学试卷

更新:2025-02-18 01:01浏览量:6

2024-2025学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期末数学试卷

更新:2025-02-09 03:44浏览量:7

2024-2025学年陕西省西安市铁一中学高二（上）期末数学试卷

更新:2025-02-12 04:00浏览量:10

2024-2025学年陕西省西安八十五中高二（上）期末数学试卷

更新:2025-02-15 01:49浏览量:8

2023-2024学年陕西师大附中高一（下）期末数学试卷

更新:2024-07-09 03:25浏览量:6

2023-2024学年陕西师大附中高二（上）期末数学试卷

更新:2024-02-14 08:16浏览量:6

2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期末数学试卷（文科）

更新:2024-02-08 04:23浏览量:6

2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期末数学试卷（理科）

更新:2024-02-27 11:58浏览量:6

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2023-2024学年陕西省西安市铁一中学高三（上）期末数学试卷（理科）