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169526. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知数列{an}满足a1=2,an+1
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令bn,证明:++⋯+<1.
共享时间:2024-02-27 难度:1
[考点]
等差数列的性质,
[答案]
(1)证明过程见解答.
(2)证明过程见解答.
[解析]
证明:(1)因为,所以
因为a1=2,所以an﹣1≠0,
所以
所以
又因为.所以是以1为首项,公差为1的等差数列.
(2)由(I)得,所以
所以,所以
所以


[点评]
本题考查了"等差数列的性质,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166564. (2024•华清中学•高二上一月) 在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为          
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2
169146. (2020•西工大附中•二模) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2=8,Sn+Sn+1=4(n+1)2
(1)求数列{an+an+1}的通项公式;
(2)证明:数列{an}是等差数列.
共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:1.5
231605. (2015•西工大附中•三模) 已知abc分别为△ABC的内角ABC的对边,且C=2A,cosA
(1)求ca的值;
(2)求证:abc成等差数列.
共享时间:2015-04-07 难度:2 相似度:1.5
231772. (2025•师大附中•高二下二月) 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足,证明:数列{bn}是等差数列;
(Ⅲ)证明:
共享时间:2025-06-30 难度:2 相似度:1.5
232157. (2024•西工大附中•高二下一月) Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3a7a8﹣2a3=3.
(1)求an
(2)设bn,数列{bn}的前n项和记为Tn,求Tn
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5
259. (2014•陕西省•真题) ABC的内角ABC所对的边分别为abc
)若abc成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C);
)若abc成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.33
19773. (2021•陕西省•乙卷) Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知+=2.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)求{an}的通项公式.
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.33
170441. (2022•长安区一中•高二上期末) Sn为数列{an}的前n项和,且满足2Snna1+an).
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)若a3=5,且a1a2a5成等比数列,求数列{an}的前4n项和S4n
共享时间:2022-02-23 难度:3 相似度:1.33
232090. (2024•西工大附中•高二下一月) 已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm
共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33
236648. (2017•铁一中学•高一下期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn﹣1=0(n≥2),a1
(1)求证:{}是等差数列;
(2)求an表达式;
(3)若bn=2(1﹣nann≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.
共享时间:2017-07-14 难度:3 相似度:1.33

lk@dyw.com

2024-02-27

高中数学 | 高三上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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