首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

169519. (2024•铁一中学•高三上期末) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFGMN均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中不正确的有(  )
①当点PBC中点时,平面PEF⊥平面GMN
②异面直线EFGN所成角的余弦值为
③点EFGMN在同一个球面上
④若,则P点轨迹长度为

A.0         
B.1         
C..2       
D.3
共享时间:2024-02-27 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,异面直线及其所成的角,点、线、面间的距离计算,
[答案]
B
[解析]
解:对于①,取AD中点Q,连接PQFQ
在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFGMN均为所在棱的中点,
动点P在正方体表面运动,
GMPQ,∵FQDD1,∴FQ⊥平面ABCDGM在面ABCD内,
GMFQFQ⊂平面PQFPQ⊂平面PQFPQFQQ
GM⊥平面PQFPF⊂面PQF,∴GMPF

连接BA1ABB1A1是正方形,GNA1B
FA1⊥平面ABA1B1,∵GN⊂平面ABA1B1,∴GNA1F
A1BFA1A1,∴GN⊥平面PFA1B,∵PF⊂平面PFA1G,∴GNPF
GMGNG,∴PF⊥平面GMN
PF⊂平面PEF,∴平面PEF⊥平面GMN,故①正确;
对于②,取A1B1中点T,连接ETFT,则ETGN
∴∠TEF是异面直线EFGN所成角,
EFFTET,∴,cos,故②错误;
对于③,设正方体ABCDA1B1C1D1中心为点O,则|OE|=|OF|=|OG|=|OM|=|ON|=
∴点EFGMN在以O为球心,以为半径的球面上,故③正确;
对于④,∵EA1A的中点,
=2t,∴
P点轨迹是过点MB1E平行的线段MP′,且|CP′|=
∴则P点轨迹长度为|MP′|=,故④正确.
故选:B
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,异面直线及其所成的角,点、线、面间的距离计算,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166849. (2024•西安八十五中•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,,△ABC是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的有(  )

A.AA1⊥平面ABC  

B.异面直线B1CAA1所成角的大小是  

C.O的表面积是20π  

D..点O到平面AB1C的距离是

共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:2
167120. (2023•西安中学•高二上一月) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,PQ分别是棱BCCC1的中点,点M满足t∈[0,1],下列结论正确的是(  )

A..若t=1,则A1B1∥平面MPQ  

B..若t=1,则过点MPQ的截面面积是  

C.,则点A1到平面MPQ的距离是

D..若,则AB与平面MPQ所成角的正切值为

共享时间:2023-10-30 难度:4 相似度:1.5
167294. (2023•长安区一中•高三上四月) 如图,正方形ABCD的边长为1,MN分别为BCCD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,现有以下结论:
①异面直线ACMN所成的角为定值;
②存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直;
③三棱锥N﹣ACMBACD体积之比值为定值;
④四面体ABCD的外接球体积为
其中说法正确的是(  )

A.①②③    
B.①③④     
C.①②④
D..①④
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5
171975. (2023•唐南中学•高一下期中) 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵ABCA1B1C1中,ACBC,且AA1AB=2.下列说法正确的是(  )

A.四棱锥BA1ACC1为“阳马”

B.四面体A1C1CB为“鳖臑”  

C.M为线段A1C上的动点,则AMBC所成角的大小恒为90° 

D.A点分别作AEA1B于点EAFA1C于点F,则EFA1B

共享时间:2023-05-27 难度:4 相似度:1.5
170882. (2024•师大附中•高二上期中) 如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是矩形,其中AB=2,AD=4,AA1=3,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则线段AC1的长为(  )

A..9       
B.    
C.    
D.
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.5
171386. (2023•西安中学•高二上期中) 如图,在菱形ABCD中,,∠BAD=60°,沿对角线BD将△ABD折起,使点AC之间的距离为,若PQ分别为直线BDCA上的动点,则下列说法正确的是(  )

A.AQQC,4PDDB时,点D到直线PQ的距离为

B.线段PQ的最小值为

C.平面ABD⊥平面BCD

D.PQ分别为线段BDCA的中点时,PQAD所成角的余弦值为

共享时间:2023-11-16 难度:4 相似度:1.5
170161. (2023•铁一中学•高二上期末) 棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD中,M为底面ABCD的中心,Q是棱A1D1上一点,且,λ∈[0,1],N为线段AQ的中点,下列命题中正确的是(  )

A.三棱锥ADMN的体积与λ的取值无关  

B..当时,点Q到直线AC的距离是 

C.时,

D.时,过AQM三点的平面截正方体所得截面的周长为

共享时间:2023-02-15 难度:5 相似度:1.35
169321. (2025•西安八十五中•高二上期末) 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CACC1=2CB=2,则直线BC1与直线AB1夹角的正弦值为(  )

A.      
B.       
C.   
D.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
170139. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ECC1的中点,点PQ分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点,则△PEQ周长的最小值为(  )

A..2    
B.    
C.    
D.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.25
170113. (2023•铁一中学•高三上期末) 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的面A1C1B1CCD1的中心分别为O1O2O3,则直线AO1与直线O2O3所成的角为(  )

A..90°    
B.60°       
C.45°      
D..30°
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.25
169959. (2023•长安区一中•高二上期末) 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,点EF分别在棱AA1AB上,且C1EEF,则|AF|的最大值为(  )

A.        
B..1        
C.      
D..2
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.25
169931. (2023•长安区一中•高二上期末) 关于x的方程x2ax+b=0,有下列四个命题:
甲:x=1是方程的一个根;乙:x=4是方程的一个根;
丙:该方程两根之和为3;丁:该方程两根异号.
如果只有一个假命题,则假命题是(  )
A.甲        
B.乙         
C..丙      
D.
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.25
169903. (2023•长安区一中•高二下期末) 下列命题正确的是(  )

A.x<1”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件

B..对于命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x﹣1<0

C.pq为真命题,则pq至少有一个为真命题  

D..命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.25
172386. (2022•西安中学•高二下期中) 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心(),且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数|r|就越接近1;
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
④在回归直线方程中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是(  )
A.①②④    
B.②③④     
C..①③④  
D..②④
共享时间:2022-05-11 难度:1 相似度:1.25
170534. (2021•西安中学•高一上期末) 已知α,β是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,则下列说法错误的是(  )

A.m⊥α,m⊂β,则α⊥β

C.m∥α,α∩β=n,则mn 

B.mnm⊥α,则n⊥α 

D.m⊥α,n⊥β,mn,则α∥β

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25

dygzsxyn

2024-02-27

高中数学 | 高三上 | 选择题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!