已知椭圆的下顶点为右焦点为直线交椭圆于点若则椭圆的离心率的取值范围是

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169523. （2024•铁一中学•高三上期末）已知椭圆

的下顶点为A，右焦点为F，直线AF交椭圆C于B点，

，若λ≥3，则椭圆C的离心率的取值范围是　．

共享时间:2024-02-27 难度:5

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[考点]

平面向量的综合题，

[答案]

．

[解析]

解：由题设F（c，0），则A（0，﹣b），直线AF的方程为

，
联立方程组

，得

，
所以B点横坐标为

，
又因为

，所以

，
即

，得

，又因为a＞c＞0，所以

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166954. （2023•师大附中•高二上一月）已知椭圆C：

＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，若满足

，则椭圆的离心率为　．

共享时间:2023-10-18 难度:5 相似度:2

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2024-02-27

高中数学 | 高三上 | 填空题

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更新:2024-02-27 08:37浏览量:7