德优网2021陕西省西安市未央区西安中学高中数学模考模拟
2021年陕西省西安中学高考数学八模试卷(文科)
试卷总分:150分
命题人:dygzsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(12小题共60分)
2.
(本题5分)
已知集合M={x|﹣4<x<2},N={x|
<0},则M∪N=( )
A.{x|﹣4<x<3}
B.{x|﹣4<x<﹣2}
C..{x|﹣2<x<2}
D.{x|2<x<3}
3.
(本题5分)
定义:若复数z与z′满足zz′=1,则称复数z与z′互为倒数.已知复数z=
i,则复数z的倒数z′=( )
4.
(本题5分)
魔方又叫鲁比克方块(Rubk's Cube),是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克•艾尔内于1974年发明的机械益智玩具,与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开所得.现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块,2面有色的小正方体称为边缘方块,3面有色的小正方体称为边角方块,若从这些小正方体中任取一个,恰好抽到边缘方块的概率为( )
5.
(本题5分)
将函数f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移
个单位长度后得到函数g(x)=
的图象,则函数f(x)在
的值域为( )
6.
(本题5分)
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
7.
(本题5分)
在同一直角坐标系中,函数y=
,y=loga(x+
)(a>0且a≠1)的图象可能是( )
8.
(本题5分)
图①是程阳永济桥又名“风雨桥”,因为行人过往能够躲避风雨而得名.已知程阳永济桥上的塔从上往下看,其边界构成的曲线可以看作正六边形结构,如图②所示,且各层的六边形的边长均为整数,从内往外依次成等差数列,若这四层六边形的周长之和为156,且图②中阴影部分的面积为
,则最外层六边形的周长为( )
9.
(本题5分)
小明处理一组数据,漏掉了一个数10,计算得平均数为10,方差为2.加上这个数后的这组数据( )
A.平均数等于10,方差等于2
B.平均数等于10,方差小于2
C.平均数大于10,方差小于2
D.平均数小于10,方差大于2
10.
(本题5分)
设x,y满足
,则(x+1)2+y2的取值范围是( )
A..[0,10]
B..[1,10]
C.[1,17]
D..[0,17]
11.
(本题5分)
已知双曲线E:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作E的一条渐近线的垂线,垂足为T,交E的左支于点P.若T恰好为线段PF2的中点,则E的离心率为( )
12.
(本题5分)
已知函数f(x)=2x3﹣3x,若过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切,则t的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣3)
B..(﹣3,﹣1)
C.(﹣1,+∞)
D.(0,1)
二、填空题(4小题共20分)
13.
(本题5分)
函数y=f(x)的反函数为y=log2x,则f(﹣1)= .
14.
(本题5分)
已知tan(α+β)=3,tan(α+
)=2,那么tanβ= .
15.
(本题5分)
已知圆锥的表面积为3π,且它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为 2 ;该圆锥的体积为 .
16.
(本题5分)
对于函数f(x)=ex(e是自然对数的底数),a,b∈R,有同学经过一些思考后提出如下命题:
①f(a)•f(b)=f(a+b);
②af(a)+bf(b)≥af(b)+bf(a);
③
;
④
.
则上述命题中,正确的有 .
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