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首页 > 试题列表 > 单题解析
168756. （2021•西安中学•八模） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝（b2+c2﹣a2）（1﹣tanA）．
（1）求角C；
（2）若，D为BC中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度．
条件①：△ABC的面积S＝4且B＞A；
条件②：．
共享时间:2021-06-14 难度:1
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[考点]
余弦定理，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）2b2＝（b2+c2﹣a2）（1﹣tanA）．∴2b2＝2bccosA•（1﹣tanA）．∴b＝c（cosA﹣sinA），
由正弦定理可得：sinB＝sinC（cosA﹣sinA），∴sin（A+C）＝sinCcosA﹣sinCsinA，
∴sinAcosC＝﹣sinCsinA≠0，∴tanC＝﹣1，解得C＝（0＜C＜π）．
（2）选择条件②，cosB＝，∴sinB＝．
∵sinA＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC＝，由正弦定理可得：a＝＝2．
在△ABD中，由余弦定理可得：AD2＝AB2+BD2﹣2AB•BDcosB，
解得AD＝．
[点评]
本题考查了"余弦定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166980. （2024•西安中学•高一下一月） 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离Anmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（参考数值：）
（3）问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船？

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:2
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171804. （2023•西安中学•高一下期中） 如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在边BC上，且CD＝2，cos∠ADC＝．
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的长．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2
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171737. （2024•西安八十三中•高二下期中） △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B+2sinAsinB＝1+cos2C．
（1）求角C．
（2）设D为边AB的中点，△ABC的面积为2，求CD2的最小值．
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:2
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169076. （2020•西工大附中•三模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1.5
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171501. （2023•铁一中学•高二上期中） 在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边sinC﹣cosB＝cos（A﹣C）．
（1）求角A的度数；
（2）若a＝2，且△ABC的面积是3，求b+c．
共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:1.5
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168502. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1.5
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168479. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.5
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168457. （2021•西安中学•七模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.5
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168273. （2021•西安中学•五模） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量＝（，cosA），＝（sinA，﹣1），且＝1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积是2，且2bc＝28﹣a2，求b，c．
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.5
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168939. （2021•高陵一中•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1.5
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169055. （2020•西工大附中•一模） 已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB＝sin2B．
（1）求角C的大小；
（2）若，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM．
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1.5
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22110. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5
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169122. （2020•西工大附中•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin2A+sin2C+B．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积为1，a＝，求sinA．
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1.5
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167852. （2024•西工大附中•模拟） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角B的大小；
（2）设M，N分别为BC，AC的中点，AM与BN交于点P，若a＝2c，求sin∠MPN的值．
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1.5
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171675. （2024•西安八十五中•高一下期中） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，sin2A﹣sin2B＝sin2C（cosB﹣1）．
（1）求的值；
（2）若a＝3，，求△ABC的面积．
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2021-06-14

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