已知函数的最大值为其中求的值若求的最小值

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168761. （2021•西安中学•八模）已知函数

的最大值为4（其中m＞0）．
（1）求m的值；
（2）若a²+b²+c²＝m，求

的最小值．

共享时间:2021-06-14 难度:1

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[考点]

函数的最值，

[答案]

（1）m＝3．
（2）最小值为

．

[解析]

解：（1）

所以m＝3．
（2）由（1）知a²+b²+c²＝3，由柯西不等式有：

所以

，

，所以最小值为

．

[点评]

本题考查了"函数的最值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172070. （2022•铁一中学•高一上期中）是否存在实数a，使函数y＝a^2x+2a^x﹣1（a＞0且a≠1）在[﹣1，1]上的最大值是14？

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:2

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170278. （2023•西工大附中•高一上期末）已知函数

，x∈[2，4]，求f（x）的最大值及最小值．

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:2

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171657. （2023•西电中学•高二上期中）已知实数x、y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0．
（1）求

的最大值和最小值；
（2）求

的最大值和最小值．

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2

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170749. （2020•西安中学•高二下期末）（1）已知函数g（x）＝（a+1）^x^﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数

（x+a）的图象上，求不等式g（x）＞3的解集；
（2）已知﹣1≤

x≤1，求函数

+2的最大值和最小值．

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2

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170727. （2020•西安中学•高一上期末）已知函数f（x）＝log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2

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170279. （2023•西工大附中•高一上期末）已知函数f（x）＝a^x（a＞0，且a≠1），在区间[1，2]上的最大值为m，最小值为n．
（1）若m+n＝6，求实数a的值；
（2）若m＝2n，求实数a的值．

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:2

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169899. （2023•长安区一中•高一上期末）已知函数

，其中a∈R．
（1）若a＝﹣1，解不等式

；
（2）设a＞0，

，若对任意的

，函数g（x）在区间[t，t+2]上的最大值和最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:2

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168922. （2021•高陵一中•二模）已知函数

的定义域为R；
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足a²+b²+c²＝t²，求

的最小值．

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2

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168623. （2021•西安中学•二模）已知函数

的定义域为R；
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足a²+b²+c²＝t²，求

的最小值．

共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2

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170235. （2023•西安三中•高二下期末）已知函数f（x）＝

（t＞0）．
（1）当t＝2时，画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）在区间[﹣2，4]上的最大值为h（t），求h（t）的表达式．

共享时间:2023-07-07 难度:2 相似度:1.5

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169105. （2020•西工大附中•三模）设函数f（x）＝|1﹣2x|﹣3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足

＝Mab．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得a⁶+b⁶＝

？并说明理由．

共享时间:2020-04-14 难度:2 相似度:1.5

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168199. （2023•西工大附中•八模）．已知a＞0，b＞0，a+b＝1．
（1）求

的最大值；
（2）若不等式

对任意x∈R及条件中的任意a，b恒成立，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-06-11 难度:2 相似度:1.5

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171201. （2024•西安八十九中•高一上期中）定义在[﹣4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣4，0]时，f（x）＝

（a∈R）．
（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
（2）若存在x∈[﹣2，﹣1]，使得不等式f（x）≤

﹣

成立，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-11-19 难度:2 相似度:1.5

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171550. （2023•高新一中•高一上期中）设函数f（x），g（x）具有如下性质：
①定义域均为R；
②f（x）为奇函数，g（x）为偶函数；
③f（x）+g（x）＝e^x（常数e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
利用上述性质，解决以下问题：
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）证明：对任意实数x，[f（x）]²﹣[g（x）]²为定值，并求出这个定值；
（3）已知m∈R，记函数y＝2m•g（2x）﹣4f（x），x∈[﹣1，0]的最小值为φ（m），求φ（m）．

共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1.5

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171912. （2022•长安区一中•高一上期中）已知函数

．
（Ⅰ）用单调性定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，﹣1]上的最大值．

共享时间:2022-11-19 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2021-06-14

高中数学 | | 解答题

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2021年陕西省西安中学高考数学八模试卷（文科）

更新:2021-06-14 09:06浏览量:7

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