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德优网2021陕西省西安市未央区西安中学高中数学模考模拟

2021年陕西省西安中学高考数学模拟试卷(文科)(三)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知i是虚数单位,复数z满足z•(1+i)=3+i,则复数z在复平面内所对应的点位于(  )
A.第一象限  
B.第二象限   
C.第三象限  
D.第四象限
2. (本题5分) 已知集合M={x|x2=1},N={x|ax=1},若NM,则实数a的取值集合为(  )
A.{1}       
B.{﹣1,1}
C.{1,0}       
D.{1,﹣1,0}
3. (本题5分) 函数fx)=exx的零点所在的区间是(  )
A.(﹣1,
B.,0)  
C..(0,
D.,1)
4. (本题5分) 已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列结论正确的是(  )
A.l∥α,l⊥β,则α⊥β B.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β                                       
C.l∥α,l∥β,则α∥β      D..若α⊥β,l∥α,则l⊥β
5. (本题5分) xy满足约束条件,则z=3x+y的最大值为(  )

A..2       

B.3         

C..4       

D..5

6. (本题5分) 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为a2,大正方形的面积25a2,直角三角形中较小的锐角为θ,则tan(θ+)=(  )

A.       
B.     
C.      
D.
7. (本题5分) 数列{an}中,an+1=2an+1,a1=1,则a6=(  )
A.32        
B.62        
C..63      
D..64
8. (本题5分) 执行如图所示的程序框图,如果输出结果为,则输入的正整数N为(  )

A..3       
B..4        
C..5       
D.6
9. (本题5分) 在四边形ABCD中,ABCD,设.若,则=(  )
A.      
B.       
C.        
D.
10. (本题5分) 已知直线ykx与双曲线C相交于不同的两点ABF为双曲线C的左焦点,且满足|AF|=3|BF|,|OA|=bO为坐标原点),则双曲线C的渐近线方程为(  )
A.
B.
C. 
D.
11. (本题5分) 已知fx)=(sinθ)x,θ∈(0,),设bf(log43),cf(log165),则abc的大小关系是(  )
A.cab 
B.acb  
C.bac
D.cba
12. (本题5分) 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1FFA=1:2,点FBEGH为过BEF三点的面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点,则下列说法错误的是(  )

A.HFBE  

B.三棱锥的体积 V=4 

C..直线MN与面A1B1BA的夹角是45°

D.D1GGC1=1:3

二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) fx)=f(0)=2,f(﹣1)=4,则ff(﹣2))=       
14. (本题5分) 在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是       
15. (本题5分) 如图所示,平面BCC1B1⊥平面ABC,∠ABC=120°,四边形BCC1B1为正方形,且ABBC=2,则异面直线BC1AC所成角的余弦值为          

16. (本题5分) 已知数列{an}的首项为数列{bn}的前n项和.若Snt恒成立,则t的最小值为        
三、解答题(7小题共70分)
17. (本题12分) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
18. (本题12分) 某地区2021年清明节前后3天每天下雨的概率为50%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率.用随机数xx∈N,且0≤x≤9)表示是否下雨:当x∈[0,m](m∈Z)时表示该地区下雨,当x∈[m+1,9]时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:
332  714  740  945  593  468  491  272  073  445
992  772  951  431  169  332  435  027  898  719
(1)求出m的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量(单位:mm)如表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
年份t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
降雨量y 29 28 26 27 25 23 24 22 21
经研究表明:从2012年至2021年,该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与年份t成线性回归,求回归直线方程,并计算如果该地区2021年(t=10)清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:
参考数据:
19. (本题12分) 如图所示,ABCD是边长为2的正方形,AE⊥平面BCE,且AE=1.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面ABE
(Ⅱ)线段AD上是否存在一点F,使三棱锥CBEF的高h?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

20. (本题12分) 已知双曲线的一条渐近线方程为,点在双曲线上,抛物线y2=2pxp>0)的焦点F与双曲线的右焦点重合.
(Ⅰ)求双曲线和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点F作互相垂直的直线l1l2,设l1与抛物线的交点为ABl2与抛物线的交点为DE,求|AB|+|DE|的最小值.
21. (本题12分) 已知函数fx)=(x+1)(2ex﹣1).
(1)求曲线yfx)在x=﹣1处的切线方程;
(2)证明fx)有唯一的极值点x0,且
22. (本题10分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2,且直线l经过曲线C的左焦点F
(Ⅰ)求直线l的普通方程;
(Ⅱ)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.
23. (本题0分) .已知函数fx)=|xa|+|2x﹣1|﹣1(a∈R)的一个零点为1.
(1)求不等式fx)≤1的解集;
(2)若,求证:m+2n≥10.
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平行组卷明细
2021年陕西省西安中学高考数学模拟试卷(文科)(三)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 复数的代数表示法及其几何意义,
  • 查看
  • 2
  • 子集与真子集,集合交并补混合关系的应用,
  • 查看
  • 3
  • 函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
  • 4
  • 空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系,
  • 查看
  • 5
  • 简单线性规划,
  • 查看
  • 6
  • 三角形中的几何计算,
  • 查看
  • 7
  • 数列递推式,
  • 查看
  • 8
  • 程序框图,
  • 查看
  • 9
  • 平面向量的数乘与线性运算,平面向量的基本定理,
  • 查看
  • 10
  • 双曲线的渐近线,
  • 查看
  • 11
  • 由函数的单调性求解函数或参数,
  • 查看
  • 12
  • 命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 13
  • 函数的值,分段函数的应用,
  • 查看
  • 14
  • 古典概型及其概率计算公式,
  • 查看
  • 15
  • 异面直线及其所成的角,
  • 查看
  • 16
  • 数列递推式,
  • 查看
  • 17
  • 正弦定理,余弦定理,
  • 查看
  • 18
  • 经验回归方程与经验回归直线,
  • 查看
  • 19
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直,
  • 查看
  • 20
  • 抛物线的焦点与准线,双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的极值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
  • 查看
  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 23
  • 绝对值不等式的解法,不等式的证明,
  • 查看
细目重组明细
2021年陕西省西安中学高考数学模拟试卷(文科)(三)的细目表
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  • 1
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  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直,
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  • 抛物线的焦点与准线,双曲线的几何特征,
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  • 利用导数研究函数的极值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
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