第届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为大正方形的面积直角三角形中较小的锐角为则

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168468. （2021•西安中学•三模）第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，会标是四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为a²，大正方形的面积25a²，直角三角形中较小的锐角为θ，则tan（θ+

）＝（　　）

B.．

D.．

共享时间:2021-04-14 难度:1

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相似

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[考点]

三角形中的几何计算，

[答案]

[解析]

解：设直角三角形的两直角边长为x，a+x，
则x²+（a+x）²＝25a²，
解得x＝3a，
∴sinθ＝

，cosθ＝

．
∴tanθ＝

＝

，tan（θ+

）＝

＝

＝﹣

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"三角形中的几何计算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168518. （2021•西安中学•六模）设△ABC的面积为S₁，它的外接圆面积为S₂，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C＝3：4：5，则

的值为（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2

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171924. （2022•长安区一中•高二上期中）在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）

A.10

B.．12

C.5

D.．5

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2

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171948. （2022•长安区一中•高二上期中）在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）

A.10

B.．12

C.5

D.．5

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2

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167071. （2023•西安中学•高三上四月）如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是边长为7的等边三角形，AD＝3，∠BAD＝120°，则△ABC的面积为（　　）

共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:1.5

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167182. （2023•周至四中•一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝2，则a+2c的最小值为（　　）

B.12

D.．9

共享时间:2023-03-04 难度:2 相似度:1.5

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168139. （2023•西工大附中•六模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，则△ABC面积的最大值为（　　）

共享时间:2023-05-19 难度:2 相似度:1.5

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168330. （2022•长安区一中•三模）已知△ABC，则“sinA＞cosB”是“tanAtanB＞1”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2022-04-07 难度:2 相似度:1.5

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168353. （2022•长安区一中•三模）已知△ABC，则“sinA＞cosB”是“tanAtanB＞1”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2022-04-05 难度:2 相似度:1.5

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169601. （2024•滨河中学•高一下期末）在△ABC中，D为BC上一点，且

，∠ABC＝∠CAD，

，则tan∠ABC＝（　　）

D.．

共享时间:2024-07-23 难度:2 相似度:1.5

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169862. （2023•长安区一中•高一下期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝2，则a+2c的最小值为（　　）

B.．12

C.．

D.．9

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:1.5

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169908. （2023•长安区一中•高二下期末）在△ABC中，

，则

的取值范围为（　　）

A.．[﹣4，2）

C.．[﹣2，1）

共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:1.5

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170674. （2021•铁一中学•高二上期末）已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线

的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则

的值等于（　　）

A.．

B.．

D.．

共享时间:2021-02-27 难度:2 相似度:1.5

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171208. （2024•师大附中•高一下期中）我国油纸伞的制作工艺非常巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB＝AC，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．如图2，伞完全收拢时，伞圈D已滑到D′的位置，且A，B，D′三点共线，AD′＝40cm，B为AD′的中点，当伞从完全张开到完全收拢，半圈D沿着伞柄向下滑动的距离为25cm，则当伞完全张开时，∠BAC的余弦值是（　　）

C.．

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5

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19763. （2021•陕西省•乙卷）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝（　　）