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德优网2014陕西省西安市雁塔区师大附中高中数学模考模拟

2014年陕西师大附中高考数学八模试卷(理科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共50分)
1. (本题5分) 集合A={0,2,a},B={1,a2},若AB={0,1,2,4,16},则a的值为(  )
A..0       
B.1         
C..2       
D..4
2. (本题5分) 命题“对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0”的否定为(  )

A.对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≥0

B.对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0

C.存在x0∈R,使得x02﹣2x0+4>0 

D.存在x0∈R,使x02﹣2x0+4≤0

3. (本题5分) 已知向量=(2,3),=(﹣1,2),若共线,则m的值为(  )
A.      
B..2        
C.    
D..﹣2
4. (本题5分) 对于函数fx)=sin2x+)﹣cos2x+),下列选项中正确的是(  )

A.fx)在()上是递增的  

B.fx)的图象关于原点对称

C.fx)的最小正周期为2π   

D.fx)的最大值为2

5. (本题5分) 如图,若N=5时,则输出的数等于(  )

A.        
B.         
C.
D.
6. (本题5分) 某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其三视图如图所示(单位长度:cm,图中水平线与竖线垂直),则制作该工件用去的铁皮的面积为(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)(  )

A.100(3+cm2                B.200(3+cm2  
C.300(3+cm2                D..300cm2
7. (本题5分) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程x+为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
A.63.6万元 B..65.5万元   
C.67.7万元  D.72.0万元
8. (本题5分) 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q.则“a1>0,q>1”是“{an}为递增数列”的(  )
A.充分不必要条件  
B.必要不充分条件  
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
9. (本题5分) 已知“渐升数”是指每一位数字比其左边的数字大的正整数(如236),那么任取一个三位数,它是渐升数的概率为(  )
A.     
B.      
C.       
D.
10. (本题5分) 已知函数fx)=,若fx)=ax有且只有一个实数解,则a的取值范围是(  )
A..[1,2]   B..(﹣∞,0]
C..(﹣∞,0]∪[1,2] D.(﹣∞,2]
二、填空题(7小题共25分)
11. (本题5分) 设复数z1=1+iz2x+2ix∈R),若z1z2为纯虚数,则x     
12. (本题5分) xy满足,则z=3x+y的最大值是     
13. (本题5分) 已知抛物线y2=2pxp>0)的焦点是双曲线=1的右焦点F,且双曲线的右顶点A到点F的距离为1,则p    
14. (本题5分) 已知fx)=,定义f1x)=f′(x),f2x)=[f1x)]′,…,fn+1x)=[fnx)]′,n∈N*
经计算f1x)=f2x)=f3x)=,…,照此规律,则fnx)=           
15. (本题5分) (不等式选做题) 已知xy均为正数,且x+y=1,则+的最大值为    
16. (本题0分) 如图,CD是圆O的切线,切点为C,点AB在圆O上,BC=1,∠BCD=30°,则圆O的面积为     

17. (本题0分) 在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于AB两点,则|AB|=      
三、解答题(6小题共75分)
18. (本题12分) 如图,在梯形ABCD中,ADBCAB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°.
(Ⅰ)求sin∠ABC
(Ⅱ)求BD的长度.

19. (本题12分) 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(an+1)(n∈N*)在函数yx2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1,bn+1bn+,求证:bnbn+2bn+12
20. (本题12分) 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).

(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中xy的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数,求ξ的分布列及其数学期望.
21. (本题12分) 如图,已知菱形ACSB中,∠ABS=60°.沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥SABC,且在三棱锥SABC中,∠BAC=90°,OBC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC
(Ⅱ)求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值.

22. (本题13分) 如图,椭圆C+=1(ab>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点AB,且|AB|=|BF|.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)若点M(﹣)在椭圆C内部,过点M的直线l交椭圆CPQ两点,M为线段PQ的中点,且OPOQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.

23. (本题14分) 已知函数fx)=exx2+ax∈R的图象在点x=0处的切线为ybx.(e≈2.71828).
(Ⅰ)求函数fx)的解析式;
(Ⅱ)gx)=x∈(0,+∞),讨论函数gx)的单调性与极值;
(Ⅲ)若k∈Z,且fx)+(3x2﹣5x﹣2k)≥0 对任意x∈R恒成立,求k的最大值.
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平行组卷明细
2014年陕西师大附中高考数学八模试卷(理科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 并集及其运算,
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  • 2
  • 全称量词命题的否定,
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  • 3
  • 平面向量的相等与共线,平面向量的坐标运算,
  • 查看
  • 4
  • 二倍角的三角函数,
  • 查看
  • 5
  • 程序框图,
  • 查看
  • 6
  • 立体图形的直观图,
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  • 7
  • 经验回归方程与经验回归直线,
  • 查看
  • 8
  • 数列的单调性,
  • 查看
  • 9
  • 古典概型及其概率计算公式,
  • 查看
  • 10
  • 函数的零点与方程根的关系,分段函数的应用,
  • 查看
  • 11
  • 纯虚数,复数的运算,
  • 查看
  • 12
  • 简单线性规划,
  • 查看
  • 13
  • 抛物线的焦点与准线,双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 14
  • 基本初等函数的导数,
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  • 15
  • 二维形式的柯西不等式,
  • 查看
  • 16
  • 圆的切线的判定定理的证明,
  • 查看
  • 17
  • 简单曲线的极坐标方程,
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  • 18
  • 正弦定理,解三角形,
  • 查看
  • 19
  • 数列递推式,数列与函数的综合,
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  • 20
  • 离散型随机变量的均值(数学期望),
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  • 21
  • 直线与平面垂直,二面角的平面角及求法,
  • 查看
  • 22
  • 直线与圆锥曲线的综合,
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  • 23
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,
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细目重组明细
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