已知等比数列的首项为公比为则是为递增数列的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

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231739. （2014•师大附中•八模）已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q．则“a₁＞0，q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A.充分不必要条件	B.必要不充分条件
C.充要条件	D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2014-06-13 难度:1

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[考点]

数列的单调性，

[答案]

[解析]

解：在等比数列中，若a₁＞0，q＞1，则

，则a_n＞a_n_﹣1，即{a_n}为递增数列成立，即充分性成立．
若a_n＝﹣1

满足{a_n}为递增数列，但a₁＞0，q＞1不成立，即必要性不成立，
故“a₁＞0，q＞1”是“{a_n}为递增数列”的充分不必要条件，
故选：A．

[点评]

本题考查了"数列的单调性，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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166242. （2024•师大附中•高二上二月）已知数列{a_n}是首项不为零的等比数列，且公比大于0，那么“q＞1”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

A.充要条件

C.必要不充分条件

B.充分不必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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166667. （2024•高新一中•高二上二月）设{a_n}为等比数列，则“对于任意的m∈N*，a_m₊₂＞a_m”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-12-27 难度:1 相似度:2

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167886. （2024•西安八十九中•三模）已知q是等比数列{a_n}的公比，首项a₁＜0，则“0＜q＜1”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:2

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231716. （2014•师大附中•八模）已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q．则“a₁＞0，q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2014-06-12 难度:1 相似度:2

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232080. （2024•西工大附中•高二下一月）已知等比数列{a_n}的公比为q，则“{a_n}是递增数列”的一个充分条件是（　　）

A.a₁＞0

B.．q＞1

C.a₁＜0，q＜0

D.．a₁＜0，0＜q＜1

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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237436. （2021•高新一中•高一下期中）已知数列{a_n}满足：a_n＝

（n∈N*），且数列{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）

A.（2，3）

C.．[2，3）

B.．（，3）

D.．[2，3]

共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:2

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231841. （2025•铁一中学•高二下一月）设等比数列{a_n}的公比为q，其前n项和为S_n，前n项积为T_n，并满足条件a₁＞1，a₂₀₁₉•a₂₀₂₀＞1，

，则下列结论中不正确的是（　　）

A.S₂₀₁₉＜S₂₀₂₀

B.a₂₀₁₉•a₂₀₂₁﹣1＜0

C.．T₂₀₂₀是数列{T_n}中的最大值

D.．若T_n＞1，则n最大为4038

共享时间:2025-04-23 难度:2 相似度:1.5

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2014-06-13

高中数学 | | 选择题

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2014年陕西师大附中高考数学八模试卷（理科）

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