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德优网2016陕西省西安市雁塔区师大附中高中数学模考模拟

2016年陕西师大附中高考数学模拟试卷(文科)(十)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 若集合A={y|ylgx},B={x|y},则AB为(  )
A.[0,1]    
B.(0,1]     
C..[0,+∞)
D.(﹣∞,1]
2. (本题5分) 复数z1=cosxisinxz2=sinxicosx,则|z1z2|=(  )
A..1       
B..2        
C..3       
D.4
3. (本题5分) 命题“∀x∈[1,2],x2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A.a≥4      
B.a≤4       
C.a≥5    
D.a≤5
4. (本题5分) 2016年2月,为保障春节期间的食品安全,某市质量监督局对超市进行食品检查,如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图,已知该组数据的平均数为11.5,则的最小值为(  )

A.9         
B.       
C.8         
D..4
5. (本题5分) 从圆x2﹣2x+y2﹣2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为(  )
A.        
B.         
C.    
D..0
6. (本题5分) 在数列{an}中,a1=﹣an=1﹣n≥2,n∈N*),则a2016的值为(  )
A.       
B..5        
C.        
D.
7. (本题5分) 如图为某几何体的三视图,求该几何体的内切球的表面积为(  )
A.      
B.3π        
C.4π       
D.
8. (本题5分) 在平面直角坐标系中,点P是由不等式组所确定的平面区域内的动点,MN是圆x2+y2=1的一条直径的两端点,则的最小值为(  )

A.4         

B.

C.          

D..7

9. (本题5分) 已知函数,则关于a的不等式fa﹣2)+fa2﹣4)<0的解集是(  )
A.                
B.(﹣3,2)
C.(1,2)                      
D.
10. (本题5分) 函数fx)=﹣2sin2x+sin2x+1,给出下列四个命题:
①在区间[]上是减函数;
②直线x是函数图象的一条对称轴;
③函数fx)的图象可由函数ysin2x的图象向左平移个单位得到;
④若x∈[0,],则fx)的值域是[0,].
其中,正确的命题的序号是(  )
A.①②      
B.②③       
C..①④    
D.③④
11. (本题5分) 若双曲线ab>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为(  )
A.        
B.     
C.
D.
12. (本题5分) 对于函数fx)和gx),设α∈{x∈R|fx)=0},β∈{x∈R|gx)=0},若存在α、β,使得|α﹣β|≤1,则称fx)与gx)互为“零点关联函数”.若函数fx)=ex﹣1+x﹣2与gx)=x2axa+3互为“零点关联函数”,则实数a的取值范围为(  )
A.  
B.  
C.[2,3]    
D..[2,4]
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 在等比数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n﹣1,则a12+a22+…+an2       
14. (本题5分) 连掷两次骰子得到的点数分别为mn,若记向量=(mn)与向量的夹角为θ,则θ为锐角的概率是        
15. (本题5分) 已知程序框图如图所示,其功能是求一个数列{an}的前10项和,则数列{an}的一个通项公式an  ,数列{anan+1}的前2016项和为              

16. (本题5分) 已知a>0,函数fx)=,若ft)>﹣,则实数t的取值范围为              
三、解答题(8小题共70分)
17. (本题12分) 在△ABC中,角ABC所对的边为abc,且满足cos2A﹣cos2B
(1)求角B的值;
(2)若ba,求的取值范围.
18. (本题12分) 某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有16人.

(Ⅰ)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?
(Ⅱ)根据频率分布直方图,完成下列的2×2列联表,并判断能有多大(百分几)的把握认为“身高与性别有关”?
  ≥170cm <170cm 总计
男生身高      
女生身高      
总计      
(Ⅲ)在上述80名学生中,从身高在170~175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式:K2
参考数据:
PK2k0 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 5.024 6.635 7.879 10.828
19. (本题12分) 如图,在底面为梯形的四棱锥SABCD中,已知ADBC,∠ASC=60°,ADDCSASCSD=2.
(Ⅰ)求证:ACSD
(Ⅱ)求三棱锥BSAD的体积.

20. (本题12分) 已知椭圆C=1(ab>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy+=0相切.AB是椭圆C的右顶点与上顶点,直线ykxk>0)与椭圆相交于EF两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当四边形AEBF面积取最大值时,求k的值.

21. (本题12分) 已知a∈R,函数fx)=x3+a﹣2)x2+bgx)=2alnx
(Ⅰ)若曲线yfx)与曲线ygx)在它们的交点(1,c)处的切线互相垂直,求ab的值;
(Ⅱ)设Fx)=f′(x)﹣gx),若对任意的x1x2∈(0,+∞),且x1x2,都有Fx2)﹣Fx1)>ax2x1),求a的取值范围.
22. (本题10分) 如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的⊙OACD,过点D作⊙O的切线交BCEAE交⊙O于点F
(1)证明:EBC的中点;
(2)证明:ADACAEAF

23. (本题0分) .极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,曲线C2的参数方程为t为参数,0≤α<π),射线θ=φ,θ=φ+,θ=φ﹣与曲线C1交于(不包括极点O)三点ABC
I)求证:|OB|+|OC|=|OA|;
(Ⅱ)当φ=时,BC两点在曲线C2上,求m与α的值.
24. (本题0分) .已知函数fx)=|2x﹣1|+|2x+a|,gx)=x+3.
(Ⅰ)当a=﹣2时,求不等式fx)<gx)的解集;
(Ⅱ)设a>﹣1,且当x∈[﹣]时,fx)≤gx),求a的取值范围.
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平行组卷明细
2016年陕西师大附中高考数学模拟试卷(文科)(十)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,求对数函数的值域,
  • 查看
  • 2
  • 复数的混合运算,
  • 查看
  • 3
  • 充分不必要条件的判断,全称量词命题真假的应用,
  • 查看
  • 4
  • 茎叶图,用样本估计总体的集中趋势参数,
  • 查看
  • 5
  • 圆的切线方程,
  • 查看
  • 6
  • 数列递推式,
  • 查看
  • 7
  • 立体几何初步,
  • 查看
  • 8
  • 简单线性规划,平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 9
  • 奇偶性与单调性的综合,
  • 查看
  • 10
  • 二倍角的三角函数,
  • 查看
  • 11
  • 双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 12
  • 函数的零点,
  • 查看
  • 13
  • 等比数列的前n项和,
  • 查看
  • 14
  • 数量积表示两个平面向量的夹角,列举法计算基本事件数及事件发生的概率,
  • 查看
  • 15
  • 由实际问题归纳出数列的通项,
  • 查看
  • 16
  • 分段函数的应用,
  • 查看
  • 17
  • 三角函数中的恒等变换应用,正弦定理,
  • 查看
  • 18
  • 频率分布直方图的应用,
  • 查看
  • 19
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系,
  • 查看
  • 20
  • 椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
  • 查看
  • 22
  • 相似三角形的判定,与圆有关的比例线段,
  • 查看
  • 23
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 24
  • 绝对值不等式的解法,
  • 查看
细目重组明细
2016年陕西师大附中高考数学模拟试卷(文科)(十)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 交集及其运算,求对数函数的值域,
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  • 2
  • 复数的混合运算,
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  • 3
  • 充分不必要条件的判断,全称量词命题真假的应用,
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  • 4
  • 茎叶图,用样本估计总体的集中趋势参数,
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  • 5
  • 圆的切线方程,
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  • 6
  • 数列递推式,
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  • 7
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  • 简单线性规划,平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 9
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  • 11
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  • 12
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  • 数量积表示两个平面向量的夹角,列举法计算基本事件数及事件发生的概率,
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  • 由实际问题归纳出数列的通项,
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  • 分段函数的应用,
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  • 三角函数中的恒等变换应用,正弦定理,
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  • 频率分布直方图的应用,
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  • 19
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系,
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  • 椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,
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  • 21
  • 利用导数研究函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程,
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  • 22
  • 相似三角形的判定,与圆有关的比例线段,
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  • 参数方程化成普通方程,
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