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首页 > 试题列表 > 单题解析
231048. （2016•师大附中•十模） 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B＝．
（1）求角B的值；
（2）若且b≤a，求的取值范围．
共享时间:2016-06-26 难度:2
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[考点]
三角函数中的恒等变换应用，正弦定理，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）在△ABC中，
∵cos2A﹣cos2B＝＝2（cosA+sinA）（cosA﹣sinA）
＝2（cos2A﹣sin2A）＝cos2A﹣sin2A＝﹣2sin2A．
又因为 cos2A﹣cos2B＝1﹣2sin2A﹣（2cos2B﹣1）＝2﹣2sin2A﹣2cos2B，
∴2﹣2sin2A﹣2cos2B＝﹣2sin2A，∴cos2B＝，∴cosB＝±，
∴B＝或．
（2）∵b＝≤a，∴B＝，
由正弦＝＝＝＝2，得a＝2sinA，c＝2sinC，
故a﹣c＝2sinA﹣sinC＝2sinA﹣sin（﹣A）＝sinA﹣cosA＝sin（A﹣），
因为b≤a，所以≤A＜，≤A﹣＜，
所以a﹣c＝sin（A﹣）∈[，）．
[点评]
本题考查了"三角函数中的恒等变换应用，正弦定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168295. （2022•西工大附中•一模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2﹣sin2C＝sinAsinB+cos2A+cos2B．
（1）求C；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝4，求△ABC面积的取值范围．
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
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168962. （2021•交大附中•四模） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝bsinA＝3．
（1）求边长a的值；
（2）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长L．
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
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168226. （2021•西安中学•四模） 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝btanA，且B为钝角．
（Ⅰ）证明：B﹣A＝；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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168032. （2023•西安中学•七模） 已知函数f（x）＝sinxcos（x+）．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A锐角，若，，b+c＝3，求△ABC的面积．
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
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168847. （2021•西工大附中•十二模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3asinB＝b（2sinB+3sinCcosB）．
（1）求cosC的值；
（2）若c＝4且a+b＝6，求△ABC面积．
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
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168479. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1
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166366. （2024•长安区一中•高三上四月） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B﹣）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值．
共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1
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168502. （2021•西安中学•三模） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，，有下列条件：
①c＝1；②；③．
请从以上三个条件中任选两个，求S△ABF：S△CBF的值．
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1
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168548. （2021•西安中学•六模） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为，A＝．
（1）若2sinC＝3sinB，求a；
（2）若D为BC边的中点，求线段AD长的最小值．
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1
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168009. （2023•师大附中•十模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角C的大小；
（2）若C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，求a+2b的最小值．
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1
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168571. （2021•西安中学•九模） 在△ABC中，已知A＝，cosB＝．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC＝2，D为AB的中点，求CD的长．
共享时间:2021-06-30 难度:2 相似度:1
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168640. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1
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168939. （2021•高陵一中•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1
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22110. （2021•西安中学•二模） 如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若，求BC．
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1
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168457. （2021•西安中学•七模） 如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，，．
（1）若，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1
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dygzsxyn

2016-06-26

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2020*西工大*期末
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