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首页 > 试题列表 > 单题解析
231043. （2016•师大附中•十模） 对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）＝0}，β∈{x∈R|g（x）＝0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）＝ex﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　）
A.  
B.  
C.[2，3]    
D.．[2，4]
共享时间:2016-06-26 难度:1
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[考点]
函数的零点，
[答案]
C
[解析]
解：函数f（x）＝ex﹣1+x﹣2的零点为x＝1．
设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，
若函数f（x）＝ex﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，
根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，
∴0≤β≤2，如图．
由于g（x）＝x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），
故要使其零点在区间[0，2]上，
即函数有两个零点中的一个零点在区间[0，2]上或两个零点都在区间[0，2]上，
则g（0）×g（2）≤0或，
解得2≤a≤3，
故选：C．

[点评]
本题考查了"函数的零点，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
169817. （2023•西安中学•高一上期末） 已知函数f（x）＝3x+x、g（x）＝log3x+x、h（x）＝x3﹣1的零点依次为a，b，c，则（　　）
A.c＞b＞a   
B.b＞a＞c    
C.．c＞a＞b 
D.．b＞c＞a
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2
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232601. （2023•鄠邑二中•高三上三月） 已知函数f（x）的零点为（　　）

A.    

C.﹣2，0     

B.        

D.0

共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:2
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236704. （2016•西北大附中•高二下期末） 若方程2ax2﹣x﹣1＝0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）
A.a＜﹣1    
B.．a＞1     
C.．﹣1＜a＜1  
D.0≤a＜1
共享时间:2016-07-10 难度:1 相似度:2
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166907. （2023•师大附中•高一上二月） 已知函数f（x）＝ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）＝lnx+x﹣2的零点为b，则下列选项中成立的是（　　）

A.a+b＝2  

B.ea+lnb＝2

C.．f（x）与g（x）的图象关于y＝x对称 

D.ab＜1

共享时间:2023-12-16 难度:2 相似度:1.5
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236366. （2017•长安区一中•高二上期末） 设函数f（x）＝ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　）
A.[）
B.[）
C.．[）
D.．[）
共享时间:2017-02-02 难度:2 相似度:1.5
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237095. （2021•西工大附中•高一上期中） 已知p：关于x的方程4x2﹣2ax+9＝0的解集至多有2个子集；q：1﹣m≤a≤1+m，m＞0．若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）
A.．m≥7    
B.．m≤﹣5   
C.．m≤﹣7  
D.m≤﹣7或m≥7
共享时间:2021-11-30 难度:2 相似度:1.5
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167048. （2023•西安中学•高三上一月） 已知铁链两端固定，在引力作用下下垂，所得到的曲线叫悬链线．在数学中，它和双曲正弦函数f（x）＝，双曲余弦函数g（x）＝有关，关于函数f（x）和g（x）有下列四个命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②f（x）有两个零点；
③g（x）的最小值为1；
④g（2x）＝[g（x）]2+[f（x）]2．
四个命题中真命题的个数是（　　）
A.1         
B.2         
C.．3       
D.．4
共享时间:2023-10-30 难度:3 相似度:1.33
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231879. （2025•高新一中•高二下一月） 已知函数f（x）＝ax﹣x2（a＞1）有且只有一个零点，则a的取值范围为（　　）
A. 
B.．（e，+∞）    
C.                    
D.
共享时间:2025-04-14 难度:3 相似度:1.33
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dygzsxyn

2016-06-26

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2020*西工大*期末
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