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20150. (2021•西工大附中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,直线EF平分矩形ABCD的面积,分别交ADBC于点EF.若点PCD上一点,则△PEF周长的最小值为________.
共享时间:2021-05-31 难度:4
[考点]
矩形的性质,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题,
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:作FMADM,则AMBFMFAB
E点关于CD的对称点E′,连接EF,交CDP,此时,PE+PFPF+PE′=EF,△PEF的周长为EF+EF

∵直线EF平分矩形ABCD的面积,
EF经过矩形的中心点,
BFED
ME′=AD
AB=6,BCAD=8,
EF=10,
PE+PF是最小值是10,
∴当EF取最小值时,△PEF周长的值最小,
EF的最小值为6,
∴△PEF周长的最小值为10+6=16,
故答案为16.
[点评]
本题考查了"矩形的性质,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题",属于"压轴题",熟悉题型的做法是解题的关键。
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21101. (2021•交大附中•九模) 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=10,点E在CD上,CE=2,点F、P分别是AC、AB上的动点,则PE+PF的最小值为        
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.75
6334. (2017•师大附中•模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC的中点,连接AE,与对角线BD交于点F.点MAD边上的一个动点,连接MFMC,则MF+MC的最小值为     
                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.75
6108. (2017•西工大附中•模拟) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,点P是边AD上的一个动点,PEACEPFBDFAC,则PE+PF的最大值为    
德优题库
共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:1.67
24192. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,已知,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8,点E,F是边CD上的动点(点F在点E右侧),且EF=2,则四边形ABFE周长的最小值为       
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1.5
199087. (2022•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N是AD、AB上的动点,则BM+MN的最小值为       
共享时间:2022-05-18 难度:5 相似度:1.33
179922. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点ECD中点,PQBC边上两个动点,且PQ=2,当四边形APQE周长最小时,BP的长为               

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.33
179499. (2024•高新一中•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,点B(1,5),点D(3,0),点A为y轴上一点,连接AB,将AB绕点B逆时针旋转得BC,连接AC,得到等腰直角△ABC,且∠ABC为直角,连接CD,请写出当|CB-CD|最大时点C的坐标为        
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.33
197412. (2024•汇知中学•八上期中) 德优题库如图,圆柱形容器的高为0.9m,底面周长为1.2m,在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为        
共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:1.33
197366. (2024•师大附中•八上期中) 如图,∠BAC=45°,点D为∠BAC内一点,且,若点EF分别是边ABAC上的动点,则△DEF周长的最小值为                     
共享时间:2024-11-29 难度:5 相似度:1.33
196988. (2024•交大附中•八下期末) 德优题库如图,请用尺规作图法在矩形纸片ABCD内求作点P,使得∠PAB=45°,且PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-04 难度:1 相似度:1.33
175802. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则△ABP周长的最小值是      
共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.33
196937. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=60,AF=BE=80,FD=CE=40.半径为10的⊙O在线段EF上移动,并与EF交于点M(M在圆心O的下方,圆心O在EF上),N为⊙O上任意一点,连接AN,CM.则AN+CM的最小值为        
共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:1.33
174905. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,AE平分∠BADBC于点E,点FBE的中点,则线段CF的长为           

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
174801. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4.给出以下结论:①S1+S4=S2+S3;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2,其中正确结论的序号是       
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
190610. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,A(-8,0)、B(-3,3),动点P在直线y=-x上,动点Q在x轴上,则AP+PQ+QB的最小值为        
共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.33

dcyx2021

2021-05-31

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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