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首页 > 试题列表 > 单题解析
20150. （2021•西工大附中•四模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.
共享时间:2021-05-31 难度:4
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[考点]
矩形的性质，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，
[答案]
答案详见解答
[解析]
解：作FM⊥AD于M，则AM＝BF，MF＝AB，
作E点关于CD的对称点E′，连接E′F，交CD于P，此时，PE+PF＝PF+PE′＝E′F，△PEF的周长为EF+E′F，

∵直线EF平分矩形ABCD的面积，
∴EF经过矩形的中心点，
∴BF＝ED，
∴ME′＝AD，
∵AB＝6，BC＝AD＝8，
∴E′F＝＝＝10，
∴PE+PF是最小值是10，
∴当EF取最小值时，△PEF周长的值最小，
∵EF的最小值为6，
∴△PEF周长的最小值为10+6＝16，
故答案为16．
[点评]
本题考查了"矩形的性质,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题",属于"压轴题"，熟悉题型的做法是解题的关键。
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6334. （2017•师大附中•模拟） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　   　．
                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.75
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21101. （2021•交大附中•九模） 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为        ．
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.75
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6108. （2017•西工大附中•模拟） 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝，则PE+PF的最大值为　  　．
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共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:1.67
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24192. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为       ．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1.5
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499. （2018•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　    　．

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33
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23366. （2021•交大附中•九上期中） 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为               ．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.17
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23004. （2021•高新一中•八上期中） 德优题库如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为        ．
共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.07
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4678. （2018•交大附中•模拟） 如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　    　．
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.07
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23176. （2021•西工大附中•八上期中） 如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为        ．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.07
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23392. （2020•铁一中学•八上二月） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为        ．
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1.07
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24191. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为        ．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.83
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638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:0.83
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21192. （2019•爱知中学•一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S△ADP＝S四边形ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　   　．
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83
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420. （2016•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　        ．
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.83
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dcyx2021

2021-05-31

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2020*西工大*期末
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