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20469. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别为边CD、DA上的动点,点G在对角线AC上,且CG=3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
德优题库
共享时间:2020-07-27 难度:4
[考点]
正方形的性质,轴对称-最短路线问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:作G关于AD的对称点G′,作B点关于CD的对称点B′,连接GB′,交BCE,交ADF,此时BG+GF+EF+EBGB+BG′,即此时四边形BEFG的周长最小,
∵正方形ABCD的边长为4
AC4
CG3AG
AG
TGAT1
GSBH1
GH1+45HC413
BH4+37
BG′=
BG
GB+BG′=+
∴四边形BEFG的周长的最小值为+
故答案为+

 
[点评]
本题开心了正方形的性质,轴对称-最短路线问题,勾股定理的应用,确定E、F的位置是解题的关键.
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
273981. (2024•师大附中•七模) 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的三等分点(靠近点B),点EF为边AB上的动点,且,当PE+PF取最小值时,     
共享时间:2024-06-02 难度:2 相似度:2
1041. (2019•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AB8ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM6P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为      
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:2
275309. (2024•交大附中•四模) 如图,在正方形ABCD中,EF是对角线AC上两点(点E靠近点A),且,当BE+BF的最小值为时,AB的长为      
共享时间:2024-04-17 难度:2 相似度:2
276895. (2023•尊德中学•五模) 如图,正方形ABCD的边长为4,EF是对角线BD上的两个动点,且EF,连接AEAF,则AE+AF的最小值为                 

共享时间:2023-05-13 难度:2 相似度:2
285114. (2022•西安三中•六模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=3,E、M、N分别是边AD、AB、BC上的动点,且NM=2,MO=NO,则CE+EO的最小值是        
共享时间:2022-05-24 难度:2 相似度:2
21429. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4EF分别为边CDDA上的动点,点G在对角线AC上,且CG3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为       
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:2
279217. (2024•曲江一中•二模) 德优题库如图,正方形ABCD中,AB=4,M是CD边上一个动点,以CM为直径的圆与BM相交于点Q,P为CD上另一个动点,连接AP,PQ,则AP+PQ的最小值是        
共享时间:2024-03-27 难度:3 相似度:1.67
287150. (2021•滨河中学•三模) 如图,四边形OABC是边长为6的正方形,D点坐标为(4,﹣1)OB,直线lAC两点,当|EPDP|的值最大时,P点的坐标为            
共享时间:2021-04-14 难度:3 相似度:1.67
274396. (2024•爱知中学•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2024-04-09 难度:4 相似度:1.5
285062. (2022•滨河中学•九模) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=3,点D是AC上一点,且CD=2,则△BCD周长的最小值为        
共享时间:2022-06-18 难度:1 相似度:1.5
244220. (2023•师大附中•八下期末) 德优题库如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形,且G为BC的中点,连接BE,若AB=2,则BE的长为        
共享时间:2023-07-10 难度:1 相似度:1.5
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.5
2761. (2020•益新中学•模拟) 如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点,连接BECE,且∠ABE=∠BCE,点PAB边上一动点,连接PDPE,则PD+PE的长度最小值为      
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:4 相似度:1.5
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.5
282461. (2023•高新一中•二模) 德优题库如图,正方形ABCD边长为2,F为对角线AC上的一个动点,过C作AC的垂线并截取CE=AF,连结EF,△ECF周长的最小值为        
共享时间:2023-03-27 难度:4 相似度:1.5

dcyx2021

2020-07-27

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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