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首页 > 试题列表 > 单题解析
499. （2018•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　    　．

 
共享时间:2018-07-03 难度:5
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[考点]
轴对称-最短路线问题，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：∵在矩形ABCD中，AD＝4，MD＝1，
∴AM＝3，
连接MO并延长交BC于P，
则此时，PM﹣PO的值最大，且PM﹣PO的最大值＝OM，
∵AM∥CP，
∴∠MAO＝∠PCO，
∵∠AOM＝∠COP，AO＝CO，
∴△AOM≌△COP（ASA），
∴AM＝CP＝3，OM＝OP，
∴PB＝1，
过M作MN⊥BC于N，
∴四边形MNCD是矩形，
∴MN＝CD，CN＝DM，
∴PN＝4﹣1﹣1＝2，
∴MP＝＝，
∴OM＝，
故答案为：．
[点评]
本题考查了"轴对称-最短路线问题   "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
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347. （2012•红星高中•真题） 如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　    　．
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.5
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
德优题库
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5
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638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.5
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1041. （2019•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　    　．
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.5
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24836. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是        ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5
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420. （2016•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　        ．
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:1.5
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.5
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25723. （2023•高新一中•六模） 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=4，CD=3，点P为直线BC左侧平面上一点，△BCP的面积为2，则|PA-PC|的最大值为       ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
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25726. （2023•铁一中学•三模） 如图，已知在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），∠OBA=60°，点A在x轴正半轴上．将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O'，当OB'+OA'最小时，Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.33
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20150. （2021•西工大附中•四模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.
共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.33
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21101. （2021•交大附中•九模） 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为        ．
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.25
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6334. （2017•师大附中•模拟） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　   　．
                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.25
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23366. （2021•交大附中•九上期中） 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为               ．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.25
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23414. （2020•西工大附中•八上二月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是        ．
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.25
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25715. （2023•铁一中学•四模） 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.25
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亦世凡华

2018-07-03

初中数学 | | 填空题

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