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21705. (2021•交大附中•七模) 如图,在▱ABCD中,点E是对角线AC上一点,过点E作AC的垂线,交边AD于点P,交边BC于点Q,连接PC、AQ,若AC=6,PQ=4,则PC+AQ的最小值为           
德优题库
共享时间:2021-07-25 难度:4
[考点]
勾股定理,平行四边形的性质,将军饮马问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:过点AAMPQAMPQ,连接MP
AMPQAMPQ
∴四边形AQPM是平行四边形,
AQMP
PC+AQ的最小值转化为MP+CP的最小值,
MPC三点共线时,MP+CP的最小,
AMPQACPQ
AMAC
在Rt△MAC中,MC=2
故答案为:2

 
[点评]
本题考查了"勾股定理,平行四边形的性质,将军饮马问题",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
25717. (2023•西工大附中•七模) △ABC中,AB=AC=6,BC=4,D为AB边上一动点,E为平面内一点,以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,则DE的最小值为        
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.34
22975. (2021•铁一中学•九上期中) 德优题库在平行四边形ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,则AF的长为       
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.34
192090. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,▱OABC的顶点O(0,0),C(13,0),OA=3,点B在第一象限,将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′​​B′​C′​,当点A的对应点A落在x轴正半轴上时,点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上,则点B′的坐标是        
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33
284726. (2022•高新一中•七模) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.33
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.33
284772. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,点P是▱ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,∠ABC=60°,则图中阴影部分面积为        
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.33
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.33
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33
290081. (2022•高新一中•三模) 德优题库如图,在▱ABCD中,已知AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AF=4,DF=CE=3,则▱ABCD的面积为        
共享时间:2022-04-04 难度:1 相似度:1.33
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.17
212434. (2025•交大附中•三模) 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB为半径作弧,交AD于点F,再分别以点BF为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点G,射线AGBC于点E.若BF=8.8,AB=5.5,则AE的长为        
共享时间:2025-04-13 难度:3 相似度:1.17
4678. (2018•交大附中•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.07
285858. (2022•滨河中学•二模) 德优题库如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=4,点D为△ABC所在平面内一点,∠BDC=90°,以AC、CD为边作平行四边形ACDE,则CE的最小值为        
共享时间:2022-03-18 难度:5 相似度:1.07

dysx2021

2021-07-25

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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