如图在中点是对角线上一点过点作的垂线交边于点交边于点连接若则的最小值为

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21705. （2021•交大附中•七模）如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC=6，PQ=4，则PC+AQ的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2021-07-25 难度:4

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[考点]

勾股定理，平行四边形的性质，将军饮马问题，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：过点A作AM∥PQ且AM＝PQ，连接MP，

∵AM∥PQ且AM＝PQ，
∴四边形AQPM是平行四边形，
∴AQ＝MP，
PC+AQ的最小值转化为MP+CP的最小值，
当M、P、C三点共线时，MP+CP的最小，
∵AM∥PQ，AC⊥PQ，
∴AM⊥AC，
在Rt△MAC中，MC＝

＝

＝2

．
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"勾股定理,平行四边形的性质,将军饮马问题"，属于"压轴题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25717. （2023•西工大附中•七模） △ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为．

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.34

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22975. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2

，AB=3，则AF的长为．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.34

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173329. （2024•爱知中学•九上一月） $德优题库$ 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30，AC=24．D、E分别为AC、BC上的点，CD=BE，则△CDE周长的最小值为．

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.33

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185434. （2024•莲湖区•八下期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝

，BC＝2

，则AB＝　　．

共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33

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185241. （2024•交大附中•八上期中）已知△ABC中，AB＝15，

，且BC边上的高AD＝12，则BC的长为　　．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

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197737. （2024•西工大附中•八上期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.33

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185074. （2024•师大附中•八上期中）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中最大正方形边长为1．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．重复上述操作2024次，则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为　　．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33

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173278. （2024•西光中学•八上二月）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33

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180234. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

，则tanA等于　．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33

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180188. （2023•唐南中学•八上二月） $德优题库$ 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是．

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33

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197171. （2023•交大附中•八上期末）在△ABC中，

，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　．

共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.33

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179123. （2025•师大附中•八下期中）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC的度数为　　．

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33

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176013. （2024•西安二十三中•八上一月）图中的长方形的面积是　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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175801. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC＝8，BC＝4时，阴影部分的面积为　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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175238. （2024•西安三中•八上一月）直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33

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dysx2021

2021-07-25

初中数学 | | 填空题

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2021年陕西省西安交大附中中考数学七模试卷

更新:2021-07-25 04:11浏览量:1068

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