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6334. (2017•师大附中•模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC的中点,连接AE,与对角线BD交于点F.点MAD边上的一个动点,连接MFMC,则MF+MC的最小值为     
                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-08 难度:4
[考点]
相似三角形的判定,矩形的性质,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:作点C关于AD的对称点C',连接C'F,过FFPCDP

∵矩形ABCD
BEAD
∴△BEF∽△ADF

∴△BFE的高:△ADF的高=1:2,

DP=2,

FP
在Rt△C'FP中,C'F
MF+MC的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"矩形的性质   轴对称-最短路线问题   将军饮马问题   相似三角形的判定   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
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20150. (2021•西工大附中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,直线EF平分矩形ABCD的面积,分别交ADBC于点EF.若点PCD上一点,则△PEF周长的最小值为________.
共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.75
21101. (2021•交大附中•九模) 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=10,点E在CD上,CE=2,点F、P分别是AC、AB上的动点,则PE+PF的最小值为        
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.5
6108. (2017•西工大附中•模拟) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,点P是边AD上的一个动点,PEACEPFBDFAC,则PE+PF的最大值为    
德优题库
共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:1.5
212463. (2025•交大附中•六模) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=9,AD=6,点E是对角线BD上一点,且5DE=3BE,点F是DC上一点,若∠EFC=∠DBC,则EF的长为       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
197366. (2024•师大附中•八上期中) 如图,∠BAC=45°,点D为∠BAC内一点,且,若点EF分别是边ABAC上的动点,则△DEF周长的最小值为                     
共享时间:2024-11-29 难度:5 相似度:1.25
196988. (2024•交大附中•八下期末) 德优题库如图,请用尺规作图法在矩形纸片ABCD内求作点P,使得∠PAB=45°,且PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-04 难度:1 相似度:1.25
196937. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=60,AF=BE=80,FD=CE=40.半径为10的⊙O在线段EF上移动,并与EF交于点M(M在圆心O的下方,圆心O在EF上),N为⊙O上任意一点,连接AN,CM.则AN+CM的最小值为        
共享时间:2024-02-20 难度:1 相似度:1.25
196448. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别为BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为       
共享时间:2024-07-21 难度:5 相似度:1.25
196375. (2024•高新一中•八下期末) 德优题库如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB、CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=5.则图中阴影部分的面积为       
共享时间:2024-07-26 难度:1 相似度:1.25
196199. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P从B点沿BD向D点移动,若过点P作AB的垂线交AB于E点,过点P作AD的垂线交AD于F点,则EF的长度最小为        .​
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.25
196021. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF等于        
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.25
190610. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,A(-8,0)、B(-3,3),动点P在直线y=-x上,动点Q在x轴上,则AP+PQ+QB的最小值为        
共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.25
172481. (2024•陆港中学•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,AC=7cm,BC=12cm,动点P,Q分别从点A,C开始沿图中所示方向及速度运动,如果P,Q两动点同时运动,那么经过        秒,以C,Q,P为顶点的三角形与△ABC相似.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
24192. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,已知,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8,点E,F是边CD上的动点(点F在点E右侧),且EF=2,则四边形ABFE周长的最小值为       
德优题库
共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1.25
172782. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC,交AB于点G,连接CG,若∠BOG=16°,则∠BCG的度数是       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.25
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2020*西工大*期末
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