如图在中现将绕点按逆时针方向旋转得到连接求的值

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197225. （2025•西安一中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，现将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°，得到Rt△ADE，连接CD，求

的值．

共享时间:2025-05-16 难度:2

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[考点]

勾股定理，旋转的性质，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，
∴AB＝2AC，∠BAC＝60°，
∵现将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°，得到Rt△ADE，
∴DA＝AB＝2AC，∠DAE＝∠BAC＝60°，∠EAC＝30°，
∴∠DAC＝90°，
在直角三角形ACD中，由勾股定理得：DC＝

＝

AC，
∴

＝

．

[点评]

本题考查了"勾股定理，旋转的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198823. （2022•铁一中学•八上期中）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD为BC边上的高，求AD的长．

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5

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179832. （2025•西安八十三中•八下期中） $德优题库$ 如图，将一块直角三角板ACB绕着30°角的顶点A顺时针旋转，使得点B与CA延长线上的点D重合，连接DE、CE．
（1）三角板旋转了度；
（2）若BC=2，求旋转过程中点B经过的路程为；
（3）在（2）的条件下，求△ACE的面积．

共享时间:2025-05-13 难度:4 相似度:1.5

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172681. （2024•长安区•八上一月）已知直角三角形的一条直角边的长是7cm，斜边的长是9cm，求另一条直角边的长．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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185716. （2024•二十六中•八下期中） $德优题库$ 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上．若DE⊥AC，∠CAD=25°，求∠BAD的度数．

共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5

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185445. （2024•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．
（1）分别求出线段AB、AC、BC的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明你的理由．

共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5

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181536. （2023•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，在Rt△AOB中，∠B=90°，点P是边OA上一点，请用尺规作图法在边OB上求作一点Q，使得OP²=OQ²+PQ²．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5

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181393. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．
（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC= ．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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180983. （2024•高新二中•八下一月） $德优题库$ 如图，已知点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，D为△ABC外一点，且∠DAP=60°，连接DP，DC，AD=DP．
（1）求证：△ADC≌△APB；
（2）若PA=15，PB=8，PC=17，求∠APB的度数．

共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.5

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179951. （2024•陆港中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=6，AB=10．
（1）求AE的长；
（2）求DE的长．

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5

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179904. （2024•爱知中学•八下期中）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90° D为AB边上一点，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转 90° 到CE，连接AE．
（1）求证：AE＝DB．
（2）若

，

，求四边形AECD的面积．

共享时间:2024-05-12 难度:4 相似度:1.5

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179704. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上．
（1）△ABC关于x轴对称的图形为△A₁B₁C₁（其中：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应），在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）点P是x轴上一点，则AP+CP的最小值是．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5

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192221. （2024•高新三中•八下二月）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．
$德优题库$
（1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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179624. （2024•西工大附中•九上期中）尺规作图，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，

，请用尺规在AB边上求作一点D，使得CD＝2BD．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5

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179104. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.5

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176019. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．
求AD的长和△ABC的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2025-05-16

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安一中八年级（下）期中数学试卷

更新:2025-05-16 06:46浏览量:18

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