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2897. (2019•益新中学•模拟) 在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
共享时间:2019-05-28 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,特殊角的三角函数值,旋转的性质,旋转与线段最值问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)由旋转的性质可得:∠A1C1B=∠ACB=45°,BCBC1
所以∠CC1B=∠C1CB=45°,
所以∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°.
(2)因为△ABC≌△A1BC1
所以BABA1BCBC1,∠ABC=∠A1BC1
,∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1
所以∠ABA1=∠CBC1
所以△ABA1∽△CBC1
所以,=(2=(2
因为=4,
所以
(3)如图
,过点BBDACD为垂足,
因为△ABC为锐角三角形,所以点D在线段AC上,
在Rt△BCD中,BDBC×sin45°=
①当PAC上运动至BPAC时,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB上时,EP1最小,最小值为:EP1BP1BEBDBE﹣2;
②当PAC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大,最大值为:EP1BC+BE=2+5=7.
[点评]
本题考查了"勾股定理   旋转的性质   相似三角形的判定与性   特殊角的三角函数值   旋转与线段最值问题   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
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197225. (2025•西安一中•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,现将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°,得到Rt△ADE,连接CD,求的值.
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.4
185716. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上.若DE⊥AC,∠CAD=25°,求∠BAD的度数.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.2
173287. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在四边形ABCD中,ABAD,∠A=90°,∠CBD=30°,∠C=45°,如果AB,求CD的长.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.2
190132. (2025•莲湖区•九上期末) 计算:2cos45°-cos60°•sin30°+tan45°.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.2
198823. (2022•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,AD为BC边上的高,求AD的长.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.2
176019. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13cmCD=5cm
AD的长和△ABC的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
179104. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在Rt△AOB和Rt△COD中,ABCD=25,OB=7,AC=4.求BD的长.

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.2
172909. (2024•高新一中•九上一月) 计算:2sin45°+4cos230°﹣tan260°.
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.2
172711. (2024•长安区•八上四月) 在△ACB中,∠ACB=90°.
(1)已知a=6,b=8,求c的值;
(2)已知AB=10,AC=9,求BC的值.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.2
179451. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE.若BC=6,求DE的长.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.2
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.2
211072. (2025•高新一中•二模) 【问题提出】
如图①,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,且DEBC,连接BECD交于点O,则SBOD      SCOE(填“>”、“<”或“=”);
【问题解决】
如图②所示,某工厂剩余一块矩形ABCD板材,其中AB=60cm,为了充分利用材料,工人师傅想用这块板材裁出一个面积尽可能大的四边形部件BCEF,要求:∠BFE=∠FEC=120°,BFEF.你认为可以吗?若可以,请求出四边形部件BCEF面积的最大值;若不可以,请说明理由.

 
共享时间:2025-03-25 难度:1 相似度:1.2
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
179624. (2024•西工大附中•九上期中) 尺规作图,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,,请用尺规在AB边上求作一点D,使得CD=2BD.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.2

yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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