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3143. (2018•滨河中学•真题) 如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD.已知∠CAD=∠B
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB,求⊙O的半径.
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3
[考点]
勾股定理,特殊角的三角函数值,切线的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
(1)证明:连接OD
OBOD
∴∠3=∠B
∵∠B=∠1,
∴∠1=∠3,
在Rt△ACD中,∠1+∠2=90°,
∴∠4=180°﹣(∠2+∠3)=90°,
ODAD
AD为圆O的切线;
(2)设圆O的半径为r
在Rt△ABC中,ACBCtanB=4,
根据勾股定理得:AB=4
OA=4r
在Rt△ACD中,tan∠1=tanB
CDACtan∠1=2,
根据勾股定理得:AD2AC2+CD2=16+4=20,
在Rt△ADO中,OA2OD2+AD2,即(4r2r2+20,
解得:r
[点评]
本题考查了"勾股定理   切线的判定与性质   特殊角的三角函数值   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
2895. (2019•益新中学•模拟) 如图,PB为⊙O的切线,B为切点.过BOP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PAAO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D
(1)求证:PA是⊙O的切线.
(2)若,且OC=4,求PA的长.
                                                                                                                                  
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.67
210862. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AB=BC,AC与⊙O相交于点D,DE⊥BC垂足为E,延长CB交⊙O于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)过点O作OM⊥BF垂足为M,若BE=2,BF=4,求DM的长.
共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:1.34
211330. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=90°,点E在BC的延长线上,且∠CED=∠CAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时,求DE的长.
共享时间:2025-03-04 难度:3 相似度:1.34
26018. (2024•铁一中学•三模) 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若CE=OA,BC=4,AB=5,求OE的长度.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
211747. (2025•西工大附中•一模) 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点DBA的延长线上,∠DCA=∠CBA
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)点G是半径OB上的点,过点GOB的垂线与BC交于点F,与DC的延长线交于点E,若sinDDAFG=2,求CE的长.
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.34
180237. (2023•航天中学•八上二月) 计算:cos245°+tan30°•sin60°.
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33
190370. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过点A作AD∥OC交⊙O于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若AD=4,直径AB=12,求线段BC的长.
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33
175332. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图,△ABC三个顶点都在格点上.
(1)若点C的纵坐标不变,横坐标乘-1,所得的点与点C关于        对称.
(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点A′的坐标.
(3)求△ABC中AC边上的高.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
175810. (2024•理工大附中•八上一月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cmBC=3cmCDABD
求:(1)AC的长和△ABC的面积;(2)CD的长.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
174143. (2024•铁一中学•九上二月) 计算:
(1)cos30°﹣tan30°+cos45°;
(2)cos260°+sin245°﹣tan45°.
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
190634. (2025•二十六中•九上期末) 2cos30°+sin45°﹣tan60°
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
27750. (2023•航天中学•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,在AC边上找一点O,使得以O为圆心的圆分别与BC、AB相切.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33
179104. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在Rt△AOB和Rt△COD中,ABCD=25,OB=7,AC=4.求BD的长.

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.33
191908. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) (1)sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°;
(2)﹣tan60°.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.33

tyz511

2019-05-31

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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