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196258. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,四边形ABCD为某工厂的平面图,经测量AB=BC=AD=50m,CD2=7500m2,且∠ABC=90°.
(1)求∠DAB的度数;
(2)若直线AB为工厂的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计),工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路AB车辆通行情况,且被监控的道路长度要超过68米,已知摄像头能监控的最大范围为周围的50米(包含50米),请问该监控装置是否符合要求?并说明理由.
共享时间:2024-07-09 难度:2
[考点]
等腰三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]
(1)∠DAB=135°;
(2)被监控到的道路长度为50m
[解析]
解:(1)连接AC

ABBCAD=50m,∠ABC=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
AC=50,∠CAB=45°,
CD2=7500m2
在△ACD中,AD2+AC2=502+(502=7500=CD2
∴△ACD是直角三角形,
∴∠CAD=90°,
∴∠DAB=90°+45°=135°;
(2)过点DDEABE,作点A关于DE的对称点F,连接DF
由轴对称的性质,得:DFDA=50mAEEF
由(1)知,∠BAD=135°,
∴∠DAE=45°,
∴△ADE是等腰直角三角形,
AEDEAD=25m),
AF=2AE=50m),
∴被监控到的道路长度为50m
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
196331. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,四边形ABCD为某工厂的平面图,经测量AB=BC=AD=50m,CD2=7500m2,且∠ABC=90°.
(1)求∠DAB的度数;
(2)若直线AB为工厂的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计),工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路AB车辆通行情况,且被监控的道路长度要超过68米,已知摄像头能监控的最大范围为周围的50米(包含50米),请问该监控装置是否符合要求?并说明理由.
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:2
198800. (2023•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过点B作BD∥AC,交∠ACB的平分线CD于点D,CD交AB于点E.
(1)求证:BC=BD;
(2)若AC=3,AB=6,求CD的长.
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67
198823. (2022•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,AD为BC边上的高,求AD的长.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
172711. (2024•长安区•八上四月) 在△ACB中,∠ACB=90°.
(1)已知a=6,b=8,求c的值;
(2)已知AB=10,AC=9,求BC的值.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
173478. (2024•西光中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DCDB,且CD=4,BD=3.求:四边形ABDC的面积.

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.5
196700. (2024•西工大附中•八上期末) 德优题库如图,已知线段m、n(m>n),求作等腰三角形ABC,使底边AB的长为m,底上高的长为n(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
196582. (2024•莲湖区•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A,交y轴于点B,求AB的长.
共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.5
172681. (2024•长安区•八上一月) 已知直角三角形的一条直角边的长是7cm,斜边的长是9cm,求另一条直角边的长.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5
196558. (2024•莲湖区•八下期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上,每个小正方形网格的边长均为1.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;
(2)将△A1B1C向右平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C1
(3)在x轴上作一点P,使得PA1+PC1的值最小,其最小值为        
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5
196553. (2024•莲湖区•八下期末) 如图,在△ABC中,CDAB于点D.若ACCD=5,BC=13,求AB的长.
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
196455. (2024•爱知中学•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,EF是边AC的垂直平分线,AB=EC,D是BE的中点,∠BAD=28°,求∠BAC的度数.
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-07-09

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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