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首页 > 试题列表 > 单题解析
3109. （2019•滨河中学•模拟） 如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　    　cm．
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4
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[考点]
勾股定理，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，点与圆的位置关系，定点径长与线段最值问题，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：如图，

由题意知，∠AEC＝90°，
∴E在以AC为直径的⊙M的上（不含点C、可含点N），
∴BE最短时，即为连接BM与⊙M的交点（图中点E′点），
∵AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
作MF⊥AB于F，
∴∠AFM＝∠ACB＝90°，∠FAM＝∠CAB，
∴△AMF∽△ABC，
∴＝，即＝，得MF＝，
∴AF＝＝，
则BF＝AB﹣AF＝，
∴BM＝＝，
∵ME＝6，
∴BE长度的最小值BE′＝BM﹣ME′＝﹣6（cm），
（方法二：BM直接用勾股定理求出）
故答案为：（﹣6）．
[点评]
本题考查了"勾股定理   圆周角定理   点与圆的位置关系   相似三角形的判定与性   定点径长与线段最值问题   "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
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25716. （2023•高新一中•八模） 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3．点D为平面上一个动点，∠ADB=45°，则线段CD长度的最小值为        ．
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.6
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173994. （2024•西工大附中•九上一月） 如图，AB＝5，BC＝10，以AC为斜边在AC的右侧作△ACD，其中∠ADC＝90°，．当BD长度最大时，AC的长度为　              　．
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.4
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197737. （2024•西工大附中•八上期中） 在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为        ．
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.2
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197930. （2024•滨河中学•九上期中） 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 　    　 ．

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.2
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175801. （2024•理工大附中•八上一月） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC＝8，BC＝4时，阴影部分的面积为       　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
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173352. （2024•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF=       米．（结果保留根号）
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.2
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180234. （2023•航天中学•八上二月） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则tanA等于 　           ．
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.2
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197812. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，AB＝5，BC＝10，以AC为斜边在AC的右侧作△ACD，其中，当BD长度最大时，点D到BC的距离是 　                 　 ．
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.2
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172651. （2024•航天中学•八上一月） 直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长 　              cm．
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.2
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173329. （2024•爱知中学•九上一月） 德优题库已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30，AC=24．D、E分别为AC、BC上的点，CD=BE，则△CDE周长的最小值为        ．
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.2
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173278. （2024•西光中学•八上二月） 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是 　     　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
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180188. （2023•唐南中学•八上二月） 德优题库如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是        ．
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.2
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173736. （2024•经开区•八上二月） 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 　           ．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
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173371. （2024•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形．若AF=1米，AE=2米，则木条EF=       米．（结果保留根号）
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2
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197342. （2024•师大附中•九上期中） 德优题库如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD．已知AB=12，AC=24，BC=18，DE=6，则BD的长是        ．
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.2
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tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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