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179620. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD中,AB=2,点P为直线AD上的动点,连接BPCPQPC上一动点,连接BQ,使∠BQC=∠CBP,在点P运动过程中,BQ的最小值为               .

共享时间:2024-11-22 难度:3
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
﹣1.
[解析]
解:连接DQ,取CD中点E,连接QEBE

∵∠BQC=∠CBP,∠BCQ=∠PCB
∴△BCQ∽△PCB

∵正方形ABCD中,AB=2,
BCADAB=2,∠D=∠BCD=90°.

又∵∠DCQ=∠PCD
∴△CDQ∽△CPD
∴∠CQD=∠CDP=90°.
∴点Q在以CD为直径的圆上运动.
∴当BQE三点共线,且Q在线段BE上时,BQ最小,最小值为BEEQ
ECD中点,
CECD=1=QE
∵∠BCD=90°,BC=2,
BE
BEEQ﹣1,即BQ的最小值为﹣1.
故答案为:﹣1.
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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181093. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E为边CD一点,CE=1,连接AE,过点BBFAE,垂足为点F,则BF的长为           


共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:2
172533. (2024•师大附中•九上一月) 如图,在△ABC中,ABAC=5,BC=6,正方形DEFG的顶点DG分别在ABAC上,EFBC上,则正方形DEFG的边长为                

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.75
173994. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中∠ADC=90°,.当BD长度最大时,AC的长度为                
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.67
172534. (2024•师大附中•九上一月) 如图,若正方形ABCD边长为5,PAB上一点,BP=2,点EBC上一个动点.将△APE沿AE翻折,点P的对应点为P′,连接DP′,则的最小值为              

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.6
189755. (2025•长安区•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,点MN为边BCCD上的动点(不含端点),∠MAN=45°,△ADE是△ABM旋转90°得到的.下列四个结论:①当时,则∠BAM=22.5°;②∠AND+∠MNC=90°;③若如图位置测得DN=3,BM=5,则△ABM的面积为40;④△MNC的周长不变,其中正确结论的序号是       

共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.6
461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.34
172951. (2024•高新一中•九上二月) 锐角△ABC可以按如图所示画出三个相同大小的正方形,则             

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.34
175327. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AD与x轴重合,原点O是边AD的中点,点B坐标为(2,4),点E在AD边上且AE=1,点P,Q分别是AB边和BC边上的动点,则四边形DEPQ的周长最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.34
181121. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=3,BD=4,点E、F分别在OB、OD上,且BE=DF,EG⊥BC于点G,连接CF,当CF+EG取最小值时,OE的长为        
共享时间:2023-12-01 难度:3 相似度:1.34
190360. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图.在边长为6的正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,AF、BE相交于点P,O是正方形ABCD的中心,连接OP,则OP的长度为        
共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:1.34
173855. (2024•高新一中•八上二月) 如图,正方形ABCD中,点GBC边上一定点,点EFH分别是边ADABCD上的动点,若,则四边形EFGH的周长最小时GF                
共享时间:2024-12-11 难度:3 相似度:1.34
185074. (2024•师大附中•八上期中) 如图,直角三角形的三边上分别有一个正方形,其中最大正方形边长为1.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.重复上述操作2024次,则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为       

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.33
174137. (2024•铁一中学•九上二月) 已知两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是      
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
174190. (2024•铁一中学•八上一月) 如图,在△ABC中,AB=24,AC=13,D是线段BC上一点,连接ADAD=20,CD=21,则BD的长为            

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-11-22

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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