已知点为的一边上一定点且线段在另一边上移动且若则当达到最大值时的长为

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6058. （2017•铁一中学•模拟）已知点D为∠ABC的一边BC上一定点，且BD＝5，线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ＝2

，若sin∠B＝

，则当∠PDQ达到最大值时PD的长为　　．

共享时间:2017-05-28 难度:4

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[考点]

勾股定理，解直角三角形，

[答案]

[解析]

解：如图，作DH⊥AB于H．

∵点D是定点，PQ＝2

是定长，
∴当DH垂直平分线段PQ时，∠PDQ的值最大．
在Rt△BDH中，sin∠B＝

＝

，BD＝5，
∴DH＝3，
∵PH＝HQ＝

，
∴PD＝

＝

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"勾股定理解直角三角形 "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

191878. （2023•经开二校•九上二月）已知在△ABC中，∠A＝45°，AB＝4

，BC＝5，则△ABC的面积为　　，

共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:2

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173329. （2024•爱知中学•九上一月） $德优题库$ 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30，AC=24．D、E分别为AC、BC上的点，CD=BE，则△CDE周长的最小值为．

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5

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173278. （2024•西光中学•八上二月）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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197710. （2024•西工大附中•九上期中） $德优题库$ 如图所示，在6×6的正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC= ．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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173593. （2024•铁一中学•九上二月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为△ABC内一动点，且满足CD＝2，则AD+

BD的最小值为　

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5

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185074. （2024•师大附中•八上期中）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中最大正方形边长为1．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．重复上述操作2024次，则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为　　．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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185047. （2024•师大附中•九上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，AC＝16，

，则AE的长为　．

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.5

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173736. （2024•经开区•八上二月）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为　．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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180234. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

，则tanA等于　．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.5

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180188. （2023•唐南中学•八上二月） $德优题库$ 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是．

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

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174045. （2024•西工大附中•八上一月）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝BD，DE⊥AC于E．

，BD＝6，则点D到AB的距离为　　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5

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172506. （2024•师大附中•九上二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，D、E分别是边AB、AC上的动点，且AD＝CE，则CD+BE的最小值为　．

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:1.5

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197737. （2024•西工大附中•八上期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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197171. （2023•交大附中•八上期末）在△ABC中，

，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　．

共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.5

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179542. （2024•爱知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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tyz510

2017-05-28

初中数学 | | 填空题

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