首页 > 试卷详情

德优网2023陕西省西安市长安区长安区一中高中数学考试期中高一下

2022-2023学年陕西省西安市长安一中高一（下）期中数学试卷

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(14小题共70分)

1. （本题5分）已知i为虚数单位，a，b∈R，若

，则a•b＝（　　）

A.﹣2

B.﹣1

C.．1

D.．2

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）已知向量

，

，若

，则m＝（　　）

B.3

C.．

D.5

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b²＝c²+a²﹣ca，且sinA＝2sinC，则△ABC的形状为（　　）

A.锐角三角形

B.．直角三角形

C.．钝角三角形

D.等腰三角形

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）已知复数

（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.．第三象限

D.．第四象限

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）已知点

，

，则与向量

同方向的单位向量为（　　）

B.．（﹣1，1）

C.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）已知α为锐角，

，则cosα＝（　　）

A.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（　　）

A.32π

B.．48π

C.．64π

D.．80π

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）点M在边长为4的正△ABC内（包括边界），满足

，则

的取值范围是（　　）

A.[﹣4，4]

B.．[0，4]

C.．[0，6]

D.．[﹣6，6]

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）三棱锥A﹣BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若AB＝4，BD＝2，则该三棱锥体积的最大值为（　　）

B.．4

D.2

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB＝BC＝AA₁＝4，点P为B₁C₁的中点，则四面体PABC的外接球的体积为（　　）

A.．

C.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）已知函数

，则（　　）

A.函数为奇函数

B.函数f（x）在上单调递增

C.将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数y＝﹣cos2x的图象

D.．函数f（x）在上的最小值为﹣1

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，则（　　）

A.HE∥平面BCD	B.．AC⊥BD
C.．AB⊥平面FGH	D.E、F、G、H四点共面

解析

纠错

下载

相似

组卷

13. （本题5分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（　　）

A.若sinA＞sinB，则A＞B

B.．若sin²B+sin²C＜sin²A，则△ABC是钝角三角形

C.若，b＝6，则△ABC面积的最大值是

D.若sin2A＝sin2B，则△ABC为直角三角形

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点E，F，M分别是BC，AA₁，BB₁的中点，则（　　）

A.直线A₁D，EF是异面直线

B.四面体A₁C₁BD的外接球表面积为48π

C.三棱锥A﹣MC₁D₁的体积为

D.平面DMC₁截正方体所得截面的面积为18

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

15. （本题5分）已知复数z满足z（2﹣i）＝10i，其中i为虚数单位，则复数z的模为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝9，a＝2c，

，则△ABC的周长为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

17. （本题5分）已知点M在直线BC上，点A在直线BC外，若

，且

，

，则

的最小值为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若

，且满足

+sin²C，则a+c的取值范围为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(5小题共60分)

19. （本题12分）已知

，

，且

与

夹角为120°，求：
（1）

；
（2）

与

的夹角的余弦值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）从①（4a²﹣2ac）cosB+c²＝a²+b²，②（a+b+c）（sinA+sinC﹣sinB）＝3asinC，③

bsinA这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_____．
（1）求角B的大小；
（2）若

，a＝2，求△ABC的面积．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，点D是AB的中点．求证：
（1）AC₁∥平面B₁CD；
（2）A₁B⊥B₁C．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题12分）已知向量

，

，且函数

．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB＝bcosC，求

的取值范围．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题12分）某地在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，满足∠BAD＝90°，灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且∠ABC＝120°，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°，路宽AD＝15，单位为m．∠ACB＝θ，30°≤θ≤45°．
（1）当θ＝30°时，求四边形ABCD的面积；
（2）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于θ的函数表达式，并求出S的最小值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2023-05-15

高中数学 | 考试 | 难度:2.26

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市高新三中高一（下）期中数学试卷

更新:2022-05-23 06:12浏览量:9

2024-2025学年陕西师大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2025-05-01 03:13浏览量:17

2024-2025学年陕西师大附中高二（下）期中数学试卷

更新:2025-04-26 03:14浏览量:14

2024-2025学年陕西师大附中高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-18 12:41浏览量:11

2024-2025学年陕西省西安铁一中滨河高级中学高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 10:05浏览量:11

2024-2025学年陕西省西安市长安一中高一（下）期中数学试卷

更新:2025-05-02 03:14浏览量:16

2024-2025学年陕西省西安市西工大附中高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 04:49浏览量:13

2024-2025学年陕西省西安市曲江二中高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-24 01:26浏览量:9

2024-2025学年陕西省西安市庆安高级中学高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 01:00浏览量:8

2024-2025学年陕西省西安市临潼区华清中学高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-22 10:20浏览量:14

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2022-2023学年陕西省西安市长安一中高一（下）期中数学试卷