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171881. (2023•长安区一中•高一下期中) 在正四面体ABCD中,EFGH分别是棱ABBCCDAD的中点,则(  )
A.HE∥平面BCD                  
B.ACBD 
C.AB⊥平面FGH                
D.EFGH四点共面
共享时间:2023-05-15 难度:4
[考点]
平面的基本性质及推论,空间中直线与平面之间的位置关系,直线与平面平行,直线与平面垂直,
[答案]
ABD
[解析]
解:把四面体ABCD放到正方体中,如图,

对于A,∵EH分别为ABAD的中点,∴HEBD
BD⊂平面BCD,且HE⊄平面BCD
HE∥平面BCD,故A正确;
对于B,由正方体的结构特征得ACBD,故B正确;
对于C,若AB⊥平面EFGH,则AB⊥平面EFGH
HE⊂平面EFGH,∴ABHE
EH分别是ABAD的中点,∴EHBD,∴ABBD
∵△ABD是等边三角形,与ABBD矛盾,故C错误;
对于D,∵EFGH分别是棱ABBCCDAD的中点,
EFAC,且EFGHAC,且GH
EFGHEFGH
∴四边形EFGH是平行四边形,故EFGH四点共面,故D正确.
故选:ABD
[点评]
本题考查了"平面的基本性质及推论,空间中直线与平面之间的位置关系,直线与平面平行,直线与平面垂直,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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171993. (2023•西工大附中•高一下期中) 如图:正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,EDD1的中点,过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行,则该截面的面积为(  )

A.     
B.      
C.     
D.
共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:1.5
171013. (2025•高新一中•高二下期中) 已知直线lmn与平面α、β,下列命题正确的是(  )

A.lnmn,则lm

B.l⊥α,l∥β,则α⊥β

C..若l⊥α,lm,则m∥α

D.D.若α⊥β,α∩β=mlm,则l⊥β

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.25
168631. (2021•西安中学•二模) 设α,β是两平面,ab是两直线.下列说法正确的是(  )
①若abac,则bc
②若a⊥α,b⊥α,则ab
③若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=ba⊂α,ab,则a⊥β.
A.①③      
B.②③④     
C.①②④    
D..①②③④
共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.25
170716. (2020•西安中学•高一上期末) 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线mn,有下列四个命题:
①若mnm⊥α,则n⊥α;
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m⊥α,mnn⊂β,则α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,则mn
其中正确命题的个数是(  )
A.4         
B.3         
C.2         
D.1
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.25
170713. (2020•西安中学•高一上期末) 如图所示,在四面体中,若直线EFGH相交,则它们的交点一定(  )

A..在直线DB上                
B..在直线AB
C..在直线CB上                
D..都不对
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.25
170535. (2021•西安中学•高一上期末) 对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使ml(  )

A.平行                         

C..相交   

B..垂直                       

D.互为异面直线

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25
169597. (2024•滨河中学•高一下期末) 在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA上分别取EFGH四点,如果EFGH相交于点P,那么(  )

A.P必在直线AC上             

C..点P必在直线BD上                                       

B.P必在平面DBC内            

D.P必在平面ABC

共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:1.25
169338. (2024•师大附中•高一下期末) 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,EAD的中点,FPC上一点,当PA∥平面EBF时,=(  )

A.        
B.       
C.        
D.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.25
171971. (2023•唐南中学•高一下期中) 在正四面体PABC中,DEF侧棱ABBCCA的中点,下列说法不正确的是(  )

A.BC∥面PDF                    

C..面PDE⊥面ABC  

B.PDF⊥面PAE                

D.DF⊥面PAE

共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.25
169162. (2020•高新一中•三模) 已知正方体.ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点P在线段CB1上,且B1P=2PC,平面α经过点APC1,则正方体ABCDA1B1C1D1被平面α截得的截面面积为(  )

A.     
B.      
C..5       
D.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25
169093. (2020•西工大附中•三模) 已知在一个棱长为12的正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1C1D1的中点分别为MN,如图,则过AMN三点的平面被正方体所截得的截面图形为(  )

A.六边形    
B..五边形   
C..四边形  
D.三角形
共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:1.25
168930. (2021•高陵一中•二模) 设α,β是两平面,ab是两直线.下列说法正确的是(  )
①若abac,则bc
②若a⊥α,b⊥α,则ab
③若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=ba⊂α,ab,则a⊥β.
A..①③
B..②③④        
C..①②④  
D.①②③④
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.25
168976. (2020•西安中学•一模) 已知平面α,直线mn满足m⊄α,n⊂α,则“mn”是“m∥α”的(  )

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充分必要条件

D..既不充分也不必要条件

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.25
168260. (2021•西安中学•五模) P表示一个点,ab表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是(  )
PaP∈α⇒a⊂α
abPb⊂β⇒a⊂β
aba⊂α,PbP∈α⇒b⊂α
④α∩β=bP∈α,P∈β⇒Pb
A.①②      
B.②③       
C..①④    
D.③④
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.25
166787. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 下列是基本事实的是(  )

A.过三个点有且只有一个平面

B.平行于同一条直线的两条直线平行  

C.如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内   

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25

dygzsxyn

2023-05-15

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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