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171888. (2023•长安区一中•高一下期中) 已知,且夹角为120°,求:
(1)
(2)的夹角的余弦值.
共享时间:2023-05-15 难度:3
[考点]
平面向量的概念与平面向量的模,平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,
[答案]
(1)2;(2)
[解析]
解:(1)∵,且夹角为120°,
=2
(2)∵•()==16﹣4×2×(﹣)=20,
||==2
的夹角的余弦值为
[点评]
本题考查了"平面向量的概念与平面向量的模,平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
273809. (2021•西电附中•高一下二月) 已知||=4,||=3,(2﹣3)•(2+)=61.求:
(1)的夹角;
(2)|+|.
共享时间:2021-06-20 难度:2 相似度:1.67
233389. (2022•西工大附中•高三上一月) 已知向量:
(1)求的模长.
(2)求的数量积.
(3)求的夹角的余弦值.
(4)借助向量和单位圆求证:cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ.
共享时间:2022-10-18 难度:2 相似度:1.67
170079. (2023•铁一中学•高一下期末) 已知向量
(1)求向量的夹角的余弦值;
(2)设向量,是否存在正实数k,使得?如果存在,求出t的取值范围;如果不存在,请说明理由.
共享时间:2023-07-06 难度:2 相似度:1.67
237723. (2019•西北大附中•高一下期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(,﹣),=(sinx,cosx),x∈(0,).
(1)若,求tanx的值;
(2)若的夹角为,求x的值.
共享时间:2019-05-18 难度:2 相似度:1.67
237891. (2017•西安中学•高一下期中) 在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
(1)求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足()•=0,求t的值.
共享时间:2017-05-24 难度:2 相似度:1.67
172201. (2023•交大附中•高一下期中) 已知向量=(1,),=(﹣2,0).
(1)求的坐标以及之间的夹角;
(2)当t∈[﹣1,1]时,求|t|的取值范围.
共享时间:2023-05-18 难度:2 相似度:1.67
172267. (2022•师大附中•高一下期中) 已知是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).
(1)若||=2,且,求的坐标;
(2)若||=,且2+与4﹣3垂直,求的夹角θ.
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1.67
169873. (2023•长安区一中•高一下期末) 已知两个不共线的向量
(1)若垂直,求tanα;
(2)存在3个不同的α使得,求实数λ的值.
共享时间:2023-07-01 难度:3 相似度:1.34
167472. (2023•关山中学•高一上一月) 已知平面向量x∈R.
(1)①,求x;②若,求x
(2)若向量的夹角为钝角,求x的取值范围.
共享时间:2023-10-11 难度:3 相似度:1.34
170856. (2025•师大附中•高一下期中) 已知平面向量,且
(1)若,且,求的坐标;
(2)若向量的夹角是锐角,求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:1.34
170620. (2021•长安区一中•高一上期末) .已知向量=(sinx,﹣mcosx),=(cosx,cosx),函数fx)=2+mm∈R).
(1)若m=1,求fx)的单调减区间;
(2)若,将fx)的图象向左平移个单位长度后,得到函数gx)的图象,求函数gx)在区间上的最值.
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33
170619. (2021•长安区一中•高一上期末) 已知向量=(cosλx,sinλx),=(1,1),其中λ∈Z,x∈R.
(1)当λ=1时,求的取值范围;
(2)当λ=4时,求的取值范围;
(3)当λ>0且为偶数时,证明:对于任意的x∈R,都有
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33
170508. (2022•高新一中•高一上期末) 已知向量=(cos2ωx﹣sin2ωx,sinωx),=(,2cosωx),设函数fx)=的图象关于直线x对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将yfx)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到yhx)的图象,若关于x的方程hx)+k=0在[0,]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170348. (2022•长安区一中•高一上期末) 已知向量
(1)若,求向量的夹角;
(2)若函数.求当时函数fx)的值域.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
233540. (2023•高新一中•高一下一月) 在直角梯形ABCD中,已知ABDCADABCD=1,AD=2,AB=3,动点EF分别在线段BCDC上,线段AEBD相交于点M,且=λ=(1﹣λ),λ∈R.
(1)当=0时,求λ的值;
(2)当λ=时,求的值;
(3)求|+|的取值范围.

共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.33

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2023-05-15

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唐老师
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试题题源
2020*西工大*期末
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