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德优网2020陕西省西安市高新区高新一中高中数学模考模拟

2020年陕西省西安市高新一中高考数学模拟试卷(文科)(3月份)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) ZM)表示集合M中整数元素的个数,设集合A={x|﹣1<x<8},B={x|5<2x<17},则ZAB)=(  )
A.3         
B.4         
C.5         
D.6
2. (本题5分) 已知复数z满足(1+2iz=4+3i,则z的共轭复数是(  )
A..2﹣i    
B..2+i      
C..1+2i    
D..1﹣2i
3. (本题5分) 已知a=log38,b=21.1c=0.83.1,则(  )
A.bac   
B.acb    
C.cba   
D.cab
4. (本题5分) 执行如图的框图,当输入的x分别为3和6时,输出的值的和为(  )

A.45        
B..35       
C.147       
D..75
5. (本题5分) 已知两条直线mn,两个平面α,β,m∥α,n⊥β,则下列正确的是(  )
A.若α∥β,则mn              B.若α∥β,则m∥β                                       
C.若α⊥β,则n∥α             D.若α⊥β,则mn
6. (本题5分) 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实,由2×勾×股+(股﹣勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为1:,向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为(参考数据:≈1.41,≈1.73)(  )

A..2       
B..4        
C..6       
D..8
7. (本题5分) 函数fx)=+x2﹣2|x|的大致图象为(  )
A.             
B.
C.             
D.
8. (本题5分) 命题pxy∈R,x2+y2<2,命题qxy∈R,|x|+|y|<2,则pq的什么条件(  )
A.充分非必要条件                 B.必要非充分条件   
C.必要充分条件                  D.非充分非必要条件
9. (本题5分) 已知△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若,△ABC的面积为,则△ABC的周长为(  )
A.8         
B..12       
C.15        
D.
10. (本题5分) 若函数fx)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)图象的一个对称中心为(,0),其相邻一条对称轴方程为x,该对称轴处所对应的函数值为﹣1,为了得到gx)=cos2x的图象,则只要将fx)的图象(  )

A.向右平移个单位长度

B..向左平移个单位长度 

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

11. (本题5分) 已知正方体.ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点P在线段CB1上,且B1P=2PC,平面α经过点APC1,则正方体ABCDA1B1C1D1被平面α截得的截面面积为(  )

A.     
B.      
C..5       
D.
12. (本题5分) 若对于任意的0<x1x2a,都有,则a的最大值为(  )
A.2e        
B.e         
C.1         
D.
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8=6,则S9      
14. (本题5分) 求经过椭圆的左右焦点F1F2和上顶点B2的圆的标准方程        
15. (本题5分) 已知AB为圆O:(x﹣1)2+y2=1的直径,点P为直线xy+1=0上任意一点,则的最小值为       
16. (本题5分) 已知直线ykxk≠0)与双曲线交于AB两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若△ABF的面积为4a2,则双曲线的离心率为       

三、解答题(7小题共70分)
17. (本题12分) 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a6=11,且a2a5a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn
18. (本题12分) 如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,BFDECG都垂直于平面ABCD,且CG=2BF=2ED=2.
(1)证明:AE∥平面BCF
(2)若∠DAB,求三棱锥DAEF的体积.

19. (本题12分) 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有100多年.龙眼干的级别按直径d的大小分为四个等级(如表).
dmm d<21 21d<24 24d<27 d≥27
级别 三级品 二级品 一级品 特级品
某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了100个龙眼干作为样本(直径分布在区间[18,33]),统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下:
dmm [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33]
频数 1 m 29 n 7
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取6个,其中一级品有2个.
(1)求mn的值,并估计这批龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的100个龙眼干约500克,该农场有500千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以60元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋100个,特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
20. (本题12分) 已知点O(0,0)、点P(﹣4,0)及抛物线Cy2=4x
(1)若直线l过点P及抛物线C上一点Q,当∠OPQ最大时求直线l的方程;
(2)问x轴上是否存在点M,使得过点M的任一条直线与抛物线C交于点AB,且点M到直线APBP的距离相等?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
21. (本题12分) 已知函数fx)=lnx+x2+axa∈R),gx)=ex+x2x
(1)讨论fx)的单调性;
(2)定义:对于函数fx),若存在x0,使fx0)=x0成立,则称x0为函数fx)的不动点.如果函数Fx)=fx)﹣gx)存在不动点,求实数a的取值范围.
22. (本题10分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数).在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
23. (本题0分) .已知函数fx)=|x+1|+|2x﹣1|.
(1)解不等式fx)≤x+2;
(2)若gx)=|3x﹣2m|+|3x﹣1|,对∀x1∈R,∃x2∈R,使fx1)=gx2)成立,求实数m的取值范围.
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平行组卷明细
2020年陕西省西安市高新一中高考数学模拟试卷(文科)(3月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,
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  • 2
  • 共轭复数,复数的运算,
  • 查看
  • 3
  • 对数值大小的比较,
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  • 4
  • 程序框图,
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  • 5
  • 命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 6
  • 排列组合的综合应用,
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  • 7
  • 函数的图象与图象的变换,
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  • 8
  • 充分条件与必要条件,
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  • 9
  • 正弦定理,
  • 查看
  • 10
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
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  • 11
  • 平面的基本性质及推论,
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  • 12
  • 由函数的单调性求解函数或参数,
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  • 13
  • 求等差数列的前n项和,
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  • 14
  • 椭圆的几何特征,
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  • 15
  • 平面向量数量积的性质及其运算,直线与圆相交的性质,
  • 查看
  • 16
  • 双曲线的几何特征,
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  • 17
  • 数列的求和,等差数列与等比数列的综合,
  • 查看
  • 18
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行,
  • 查看
  • 19
  • 分层随机抽样,分布和频率分布表,
  • 查看
  • 20
  • 抛物线的标准方程,直线与抛物线的综合,
  • 查看
  • 21
  • 利用导数研究函数的单调性,
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  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 23
  • 绝对值不等式的解法,
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