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首页 > 试题列表 > 单题解析
169166. （2020•高新一中•三模） 已知AB为圆O：（x﹣1）2+y2＝1的直径，点P为直线x﹣y+1＝0上任意一点，则•的最小值为　     　．
共享时间:2020-04-01 难度:2
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，直线与圆相交的性质，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：由AB为圆O：（x﹣1）2+y2＝1的直径，
可设A（1+cosθ，sinθ），B（1﹣cosθ，﹣sinθ）．
∵点P为直线x﹣y+1＝0上任意一点，可设P（x，x+1），
则•＝（1+cosθ﹣x，sinθ﹣x﹣1）•（1﹣cosθ﹣x，﹣sinθ﹣x﹣1）＝（1﹣x）2﹣cos2θ+（1+x）2﹣sin2θ＝2x2+1≥1．
∴•的最小值为1，此时P（0，1）．
故答案为：1．
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，直线与圆相交的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
271379. （2022•长安区一中•高二上一月） 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则的取值范围是 　         　 ．
共享时间:2022-10-16 难度:1 相似度:1.5
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230927. （2017•西工大附中•八模） 已知向量与的夹角为60°，，，则＝　   　．
共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:1.5
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231940. （2025•西安八十五中•高一下二月） 正方形ABCD的面积为16，，点N在线段CD上．若，则＝　            ．
共享时间:2025-06-27 难度:1 相似度:1.5
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231902. （2025•高新一中•高一下一月） 向量，且，则＝　        ．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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231787. （2025•长安区一中•高一下一月） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b＝4，c＝6，△ABC的面积S满足（b+c）2＝，点O为△ABC的外心，则＝ 　  　 ；△ABC的面积S＝ 　   　 ．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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231786. （2025•长安区一中•高一下一月） 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知A，B两点间的距离为2，点P为上的一点，则的最小值为 　          ．

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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231602. （2015•西工大附中•三模） 如果圆x2+y2﹣2ax﹣2ay+2a2﹣4＝0与圆x2+y2＝4总相交，则实数a的取值范围是　                     ．
共享时间:2015-04-07 难度:1 相似度:1.5
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171998. （2023•西工大附中•高一下期中） 已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为 　           ．
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
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231094. （2016•西安一中•一模） 如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，E、F分别为AD、CD的中点，则＝　          ．

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5
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232000. （2024•师大附中•高一下一月） 已知平面上三点A、B、C满足||＝2，||＝1，||＝，则•+•+•的值等于     　 ．
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
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171979. （2023•唐南中学•高一下期中） 平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，，点P在边CD上，则的取值范围是 　              ．
共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5
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171799. （2023•西安中学•高一下期中） 已知．若向量＝　       ．
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5
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171279. （2024•师大附中•高二上期中） 直线（2m+1）x+（3m﹣2）y+1﹣5m＝0被圆x2+y2＝16截得弦长的最小值为　      ．
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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170928. （2025•长安区一中•高一下期中） 已知向量，，则与的夹角θ为钝角时，λ的取值范围为 　           ．
共享时间:2025-05-02 难度:1 相似度:1.5
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237332. （2021•西工大附中•高一下期中） 在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则•＝　    　 ．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
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ds@dyw.com

2020-04-01

高中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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