凤梨穗龙眼原产厦门是厦门市的名果栽培历史已有多年龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级如表级别三级品二级品一级品特级品某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况随机抽取了个龙眼干作为样本直径分布在区间统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下频数用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个其中一级品有个求

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169170. （2020•高新一中•三模）凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有100多年．龙眼干的级别按直径d的大小分为四个等级（如表）．

d（mm）	d＜21	21≤d＜24	24≤d＜27	d≥27
级别	三级品	二级品	一级品	特级品

某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了100个龙眼干作为样本（直径分布在区间[18，33]），统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下：

d（mm）	[18，21）	[21，24）	[24，27）	[27，30）	[30，33]
频数	1	m	29	n	7

用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取6个，其中一级品有2个．
（1）求m、n的值，并估计这批龙眼干中特级品的比例；
（2）已知样本中的100个龙眼干约500克，该农场有500千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：
方案A：以60元/千克收购；
方案B：以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋．
用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由．

共享时间:2020-04-01 难度:2

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[考点]

分层随机抽样，分布和频率分布表，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）由题意得：

，
解得m＝12，n＝51．
估计这批龙眼干中特级品的比例为：

＝0.58．
（2）按方案A收购，农场收益为：500×60＝30000（元），
按方案B收购，以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋．
500千克龙眼干约有：

×100＝100000（个），
其中，特级品有100000×

＝58000个，
一级品有100000×

＝29000个，
二级品有100000×

＝12000个，
三级品有100000×

＝1000个，
∴按方案B收购，农场收益为：
580×40+290×30+120×20+10×10＝34400（元）．
故方案B收益更高．

[点评]

本题考查了"分层随机抽样，分布和频率分布表，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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167714. （2024•西安一中•五模）某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，产品的质量情况统计如表：

	一等品	二等品	合计
设备改造前	120	80	200
设备改造后	150	50	200
合计	270	130	400

（1）判断是否有99%的把握，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
（2）按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品．现从这5件产品中任选2件，求选出的这2件全是一等品的概率．
附：

，其中n＝a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1

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168527. （2021•西安中学•六模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数x_i（1≤i≤8，i∈N），设样本平均数为

，求|x_i﹣

|≤0.5的概率．

共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:1

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169718. （2023•师大附中•高一下期末）某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：

调查的贫困户	支持以工代赈户数	支持整村推进户数	支持科技扶贫户数	支持移民搬迁户数
一般贫困户	1200	1600	b	200
五特户（五保户和特困户）	100	a	c	100

已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？
（Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知b≥1530，c≥58，求本次调查有意义的概率是多少？

共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1

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dygzsxyn

2020-04-01

高中数学 | | 解答题

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2020年陕西省西安市高新一中高考数学模拟试卷（文科）（3月份）

更新:2020-04-01 10:41浏览量:6

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