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首页 > 试题列表 > 单题解析
167663. （2024•西安中学•一模） 若函数有两个不同的极值点x1，x2，且t﹣f（x1）+x2＜f（x2）﹣x1恒成立，则实数t的取值范围为（　　）
A.（﹣∞，﹣5）                 
B.（﹣∞，﹣5]  
C.（﹣∞，2﹣2ln2）             
D.（﹣∞，2﹣2ln2]
共享时间:2024-03-11 难度:2
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[考点]
利用导数研究函数的极值，利用导数研究函数的最值，
[答案]
B
[解析]
解：依题意得，
若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2，
则方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的正实数根x1，x2，
可得，解得0＜a＜1，
因为t﹣f（x1）+x2＜f（x2）﹣x1，
可得
＝
＝．
设h（a）＝alna﹣a﹣4（0＜a＜1），则h′（a）＝lna＜0，
则h（a）单调递减，h（a）＞h（1）＝﹣5，可知t≤﹣5．
所以实数t的取值范围是（﹣∞，﹣5]．
故选：B．
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的极值，利用导数研究函数的最值，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
19743. （2021•陕西省•乙卷） 设a≠0，若x＝a为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则（　　）
A.a＜b
B.a＞b
C.ab＜a2
D.ab＞a2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
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168336. （2022•长安区一中•三模） 若不等式ex﹣aln（ax﹣1）+1≥0对∀x∈[，1]恒成立（e为自然对数的底数），则实数a的最大值为（　　）
A.．e+1     
B.e         
C.．e2+1    
D.．e2
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.5
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170586. （2021•西安中学•高二上期末） 已知函数f（x）＝ksinx+2x+1（k∈R），当k∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）时，f（x）在（0，2π）内的极值点的个数为（　　）
A.．0       
B.1         
C.2         
D.3
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
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170479. （2022•西工大附中•高二下期末） 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：∀x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A.．＜＜             

C.．＜＜ 

B.＜＜                

D.＜＜

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5
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170433. （2022•长安区一中•高二上期末） 已知函数f（x）＝lnx+x2﹣ax有两个极值点m，n，且m∈[1，2]，则f（m）﹣f（n）的最大值为（　　）
A.   
B.    
C.． 
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
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170408. （2022•长安区一中•高二上期末） 若a＞0，b＞0，且函数f（x）＝4x3﹣ax2﹣2bx+2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A.．2       
B.．3        
C.．6       
D.9
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5
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169957. （2023•长安区一中•高二上期末） 若x＝1是函数f（x）＝ax2+lnx的一个极值点，则当x∈[，e]时，f（x）的最小值为（　　）
A.1﹣
B.﹣e+          
C.﹣﹣1
D.．e2﹣1
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169465. （2024•西工大附中•高二上期末） 函数的极小值为 （　　）
A.        
B.．1        
C.．0       
D.．不存在
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
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169432. （2024•西安中学•高二下期末） 函数，则下列判断正确的是（　　）

A.x＝2是f（x）的极小值点 

B.函数y＝f（x）﹣x有且只有一个零点

C.．存在正实数k，使得f（x）＞kx成立  

D.．对任意两个正实数x1，x2，且x1＞x2，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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168885. （2021•高新一中•二模） 已知函数在x＝x0处取得最大值，则下列选项正确的是（　　）

A.              

C.  

B.               

D.

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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19764. （2021•陕西省•乙卷） 设a≠0，若x＝a为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则（　　）
A.a＜b
B.a＞b
C.ab＜a2
D.ab＞a2
共享时间:2021-06-21 难度:3 相似度:1.5
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168543. （2021•西安中学•六模） 函数f（x）＝x+，g（x）＝xa﹣alnx（a＜0），当x∈（1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的最小值为（　　）
A.．
B.．           
C.      
D.﹣e
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5
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168796. （2021•西工大附中•十三模） 已知函数．若f（x）≥0（x∈R）恒成立，则满足条件的a的个数为（　　）
A.．0       
B.．1        
C.．2       
D.3
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
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170784. （2020•西安中学•高二上期末） 若函数f（x）＝x2﹣2x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A.．a＞1    
B.﹣1＜a＜0  
C.．a＜1    
D.0＜a＜1
共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.5
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167726. （2024•西安一中•四模） 函数f（x）＝（x2﹣8）ex的极小值点为（　　）
A.2         
B.﹣4e2      
C.．﹣4     
D.．8e﹣4
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5
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2024-03-11

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