在中点在线段上且满足则等于

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167666. （2024•西安中学•一模）在△ABC中，B＝2A，点D在线段AB上，且满足2AD＝3BD，∠ACD＝∠BCD，则cosA等于　．

共享时间:2024-03-11 难度:2

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[考点]

正弦定理，三角形中的几何计算，

[答案]

．

[解析]

解：在△ABC中，点D在线段AB上，且满足2AD＝3BD，

所以

，又∠ACD＝∠BCD，
所以由角平分线定理可得

，
所以

，则

，
又B＝2A，所以sinB＝sin2A＝2sinAcosA，
即

，
由正弦定理得：

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"正弦定理，三角形中的几何计算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170321. （2022•长安区一中•高一下期末）在锐角三角形ABC中，sinA＝3cosBcosC，则tanAtanBtanC的最小值是　．

共享时间:2022-07-24 难度:2 相似度:2

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169807. （2023•西安中学•高一下期末）已知锐角△ABC中，AB＝3，AC＝4，A＝

，延长AB到点D，使sin∠BCD＝

，则S_△BCD＝　．

共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:2

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166622. （2024•高新一中•二模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知b=3，c=6，sin2C=sinB，且AD为BC边上的中线，AE为∠BAC的角平分线．
（1）求cosC及线段BC的长；
（2）求△ADE的面积．

共享时间:2024-03-18 难度:3 相似度:1.67

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172003. （2023•西工大附中•高一下期中）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若9b²+6bccosA＝11c²，则角B的最大值为　．

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.67

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169651. （2024•交大附中•高一上期末）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，若

，则sinα+cosα的值为　．

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5

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171999. （2023•西工大附中•高一下期中）在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2asinB＝

b，则角A等于　　．

共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5

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171885. （2023•长安区一中•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝9，a＝2c，

，则△ABC的周长为　．

共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5

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171611. （2024•交大附中•高一下期中）在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知

，则∠BAC的平分线AD的长度为　．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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170702. （2020•西安中学•高一下期末）在锐角△ABC中，BC＝1，∠B＝2∠A，则AC的取值范围为　　．

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5

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170320. （2022•长安区一中•高一下期末）在△ABC中，若

，△ABC的面积为

，角B的平分线交AC于点D，且

，则AC＝　．

共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5

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169779. （2023•师大附中•高二上期末）在△ABC中，a＝3，b＝

，∠A＝

，则∠B＝　．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169781. （2023•师大附中•高二上期末）已知△ABC中，c＝

，a＝1，acosB＝bcosA，则△ABC面积为　

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169144. （2020•西工大附中•二模）如图，在平面四边形ABCD中，BC＝2CD，BD＝7，AD＝3，

，

，则△ABC的面积为　．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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168892. （2021•高新一中•二模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A＝

，tanC＝

，b＝2，则△ABC的面积S＝　　．

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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167076. （2023•西安中学•高三上四月）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2ccosC＝acosB+bcosA，且

，则2a﹣b的取值范围是　　

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.5

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2024-03-11

高中数学 | | 填空题

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2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

更新:2024-03-11 01:46浏览量:7

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