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德优网2024陕西省西安市雁塔区西安八十五中高中数学考试月考高一上

2024-2025学年陕西省西安八十五中高一(上)第一次月考数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(11小题共58分)
1. (本题5分) A={﹣1,0,1},B={x∈N|﹣1<x<3},则AB等于(  )
A.{0,1}                       
B.{﹣1,0,1}  
C.{﹣1,0,1,2}               
D.{﹣1,0,1,2,3}
2. (本题5分) 若命题“x∈R,使x2+(a+1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )
A.1≤a≤3   
B.﹣1≤a≤1
C.﹣3≤a≤3    
D.﹣3≤a≤1
3. (本题5分) 已知集合A={x|x=3k﹣1,k∈Z},B={x|x=3kk∈Z},C={x|x=6k﹣1,k∈Z}.若aAbBc∈C.则下面结论中一定正确的是(  )
A.cbA
B.acB        
C.a+b∈C    
D.a+b+cB
4. (本题5分) x>﹣3,则的最小值是(  )
A.   
B.    
C.   
D.
5. (本题5分) 下列结论正确的是(  )

A.ab∈R,则+≥2   

B.x>0时,+≥4  

C.x<0,则x+≥﹣4

D.x∈R,则+的最小值为2

6. (本题5分) 已知0<a,且MN,则MN的大小关系是(  )
A.MN      
B.MN       
C.MN      
D.不能确定
7. (本题5分) 若正数xy满足x+yxy,则x+2y的最小值是(  )
A..6
B.3+2            
C.2+3    
D..2+2
8. (本题5分) A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k﹣1∉Ak+1∉A,那么kA的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的  集合共有(  ) 个.
A.4         
B..5        
C.6         
D.7
9. (本题6分) a>0,b>0,则使ab成立的充要条件是(  )
A.a2b2   
B.a2bab2
C.      
D.
10. (本题6分) 若不等式x﹣2<a成立的充分条件是0<x<3,则实数a的取值范围可以是(  )
A.a≥2
B.a≥1            
C.3<a≤5   
D.a≤2
11. (本题6分) 下面命题正确的是(  )

A.x>3”是“x>5”的必要不充分条件  

B.ac<0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件   

C.xy∈R,则“x+y≥4”是“x≥2且y≥2”的充分不必要条件

D.x≠1”是“x2﹣4x+3≠0”的必要不充分条件

二、填空题(3小题共15分)
12. (本题5分) 设集合A={1,2,a},B={1,a2},若ABB,则实数a允许取的值有     个.
13. (本题5分) A={x|y},B={y|yx2﹣2x﹣3,xA},求AB       
14. (本题5分) 若正实数xy满足2x+y+8xy=2,则xy的取值范围为          
三、解答题(5小题共77分)
15. (本题13分) (1)已知abc,且a+b+c=0,证明:
(2)证明:a≥3).
16. (本题15分) 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}(b>1).
(1)求ab的值;
(2)当x>0,y>0,且满足时,有2x+yk2+k+2恒成立,求k的取值范围.
17. (本题15分) 已知集合A={x|(x+2)(x﹣1)<0},B={x|2x2+(m﹣2)xm<0}.
(1)当m=1时,求AB
(2)已知“xA”是“xB”的必要条件,求实数m的取值范围.
18. (本题17分) 金坛某企业为紧抓新能源发展带来的历史性机遇,决定开发一款锂电池生产设备.生产此设备的年固定成本为300万元,且每生产x台(x∈N*)需要另投入成本cx)(万元),当年产量x不足45台时,(万元);当年产量x不少于45台时,(万元).经过市场调查和分析,若每台设备的售价定为60万元时,则该企业生产的锂电池设备能全部售完.
(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;
(2)年产量x为多少台时,企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
19. (本题17分) 设函数fx)=ax2+(1﹣ax+a﹣2.若a∈R,解关于x的不等式fx)<a﹣1.
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