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166816. (2024•西安八十五中•高一上一月) 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}(b>1).
(1)求ab的值;
(2)当x>0,y>0,且满足时,有2x+yk2+k+2恒成立,求k的取值范围.
共享时间:2024-10-22 难度:2
[考点]
一元二次不等式及其应用,不等式恒成立的问题,
[答案]
(1)a=1,b=2;
(2)[﹣3,2].
[解析]
解:(1)因为不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}(b>1),
所以1和b是方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根且a>0,
所以,解得
(2)由(1)知,于是有
,当且仅当时,等号成立,
依题意有,即8≥k2+k+2,
k2+k﹣6≤0⇒﹣3≤k≤2,所以k的取值范围为[﹣3,2].
[点评]
本题考查了"一元二次不等式及其应用,不等式恒成立的问题,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166550. (2024•华清中学•高一上一月) 已知abc∈R,关于x的不等式bx2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xc}.
(1)求bc的值;
(2)解关于x的不等式ax2﹣(ac+bx+bc<0.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5
171693. (2023•西安八十五中•高一上期中) 解下列不等式:
(1)x2x﹣6>0;
(2)﹣2x2+x+1<0.
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5
171548. (2023•高新一中•高一上期中) 已知不等式mx2﹣3x+b>4的解集为(﹣∞,1)∪(2,+∞).
(1)求mb的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(max+aba﹣5ma∈R).
共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.5
166938. (2023•师大附中•高一上一月) 设关于x的不等式(axa2﹣9)(xb)≥0的解集为A,其中ab∈R.
(1)当b=6,且AR时,求实数a的值;
(2)当b=2a﹣8,且﹣1<a<9时,求集合A
共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5
170531. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=x2+ax+3.
(1)若对于一切实数xfx)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
22118. (2021•西安中学•二模) 已知a0b0a2+b22
(Ⅰ)若使+|2x1||x1|恒成立,求x的取值范围;
(Ⅱ)证明:(+)(a5+b5)≥4
共享时间:2021-03-18 难度:4 相似度:1
170973. (2024•曲江二中•高一上期中) 已知fx)=a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(2)=,设Fx)=
(1)求ab的值;
(2)求Fx)的值域;
(3)把区间(0,2)等分成2n份,记等分点的横坐标依次为xii=1,2,3,…,2n﹣1,设gx)=,记Hn)=gx1)+gx2)+gx3)+⋯+gx2n﹣1)(n∈N*),是否存在正整数n,使不等式Fx)≥Hn)有解?若存在,求出所有n的值,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-11-24 难度:2 相似度:1
170530. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=ax2+(a﹣2)xa∈R).
(Ⅰ)若关于x的不等式fx)<b的解集为{x|﹣1<x<4},求ab的值;
(Ⅱ)若a>﹣2,解关于x的不等式fx)≥2.
共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1
169991. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知函数
(1)若函数Fx)=fx)﹣ln[(2﹣ax+3a﹣3]有唯一零点,求实数a的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意x1x2∈[m,4m﹣1],恒有|fx1)﹣fx2)|≤ln2成立,求正实数a的取值范围.
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1
172114. (2022•高新一中•高一上期中) 解关于x的不等式:ax2﹣(a+1)x<﹣1.
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1
169254. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)满足fx)+2f(﹣x)=3x2+2x+3,函数
(1)求函数fx)的解析式;
(2)若不等式g(log2x)﹣klog2x≤0在x∈[4,8]上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若关于x的方程有四个不同的实数解,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1
167766. (2024•西安一中•三模) 已知p:|2x-5|≤3,q:x2-(2a-2)x+a2-2a≤0.
(1)若p是真命题,求对应x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1
167353. (2023•长安区一中•高三上二月) .已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-15 难度:2 相似度:1
167330. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:1
166934. (2023•师大附中•高一上一月) 已知集合A={x|a﹣2≤xa+1},B={x|x2﹣5x+4≥0}.
(1)当a=2时,求(∁RA)∩B
(2)若ABB,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-10-21 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2024-10-22

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2020*西工大*期末
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