小明从图所示的二次函数的图象中观察得出了下面五条信息你认为其中正确信息的个数有个个个个

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2882. （2019•陕西省•模拟）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2019-05-28 难度:3

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[考点]

二次函数的性质，二次函数图像与系数的关系，

[答案]

[解析]

解：∵抛物线开口方向向上，
∴a＞0，
∵与y轴交点在x轴的下方，
∴c＜0，
∵﹣

，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a﹣3b＞0，
∴abc＞0，
∴①②是正确的，
④对称轴x＝﹣

＝

，
∴3b＝﹣2a，
∴2a+3b＝0，
∴④是错误的；
当x＝﹣1，y＝a﹣b+c，
而点（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，
∴a﹣b+c＞0是正确的；
当x＝2时，y＝4a+2b+c＝2×（﹣3b）+2b+c＝c﹣4b，
而点（2，c﹣4b）在第一象限，
∴c﹣4b＞0．
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质二次函数图像与系数的关系 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.5

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181520. （2023•曲江一中•九上一月）对于抛物线y=-（x-1）²+3，下列说法中错误的是（　　）

A.对称轴是直线x=1

B.顶点坐标是（1，3）

C.当x=1时，函数y的最小值为3

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5

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27742. （2023•航天中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

共享时间:2023-10-10 难度:3 相似度:1.5

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27846. （2023•爱知中学•九上期末）已知抛物线：y=-2ax²-4ax+8（a≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且-6＜x₁＜4＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A.y₂＞0＞y₁

B.y₁＞y₂＞0

C.0＞y₂＞y₁

D.y₁＞0＞y₂

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5

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组卷

172845. （2024•逸翠园中学•九上四月）抛物线y＝（x﹣4）²﹣3的顶点坐标是（　　）

A.（﹣4，3）

B.（﹣4，﹣3）

C.．（4，3）

D.．（4，﹣3）

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.5

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172852. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知二次函数y＝ax²﹣2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3﹣a≤y≤3，则m的取值范围为（　　）

A.0≤m≤1

B.0≤m≤2

C.1≤m≤2

D.m≥2

共享时间:2024-01-28 难度:5 相似度:1.5

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173803. （2024•高新一中•九上三月）已知一个二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	1	﹣1	m	1	…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（　　）

A.图象的开口向下

C.表格中m的值大于零

B.．函数的最小值是

D.．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.5

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173828. （2024•高新一中•九上二月）已知二次函数y＝ax²+bx+c中自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3

下列说法中正确的个数有（　　）
①函数图象开口向上；
②函数图象与y＝﹣3的交点坐标是（0，﹣3）、（2，﹣3）；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④顶点坐标是（1，﹣4）．

A.1

C.．2

B.3

D.．4

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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175938. （2024•交大附中•九上二月）对于二次函数y=-4（x+6）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

A.图象与y轴交点的坐标是（0，-5）

B.对称轴是直线x=6

C.顶点坐标为（-6，5）

D.当x＜-6时，y随x的增大而增大

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5

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175940. （2024•交大附中•九上二月）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²﹣4ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y₁），B（m，y₂），C（m+2，y₃）为抛物线上三点，且总有y₁＞y₃＞y₂，则m的取值范围是（　　）

A.m＜1

C.0＜m＜1

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5

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179615. （2024•西工大附中•九上期中）已知二次函数y＝x²﹣4x（t﹣3≤x≤6），当x＝6时，函数取得最大值；当x＝2时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤1

B.．0＜t≤5

C.1≤t≤5

D.t≥1

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5

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181090. （2024•爱知中学•九下一月）二次函数y＝mx²+3mx﹣2m²+4（其中x是自变量且m≠0），当x≥1时，y随x的增大而增大，且﹣3≤x≤2时，y的最大值是﹣8，则m的值为（　　）

A.﹣1

B.﹣6

C.﹣1或6

D.6

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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181142. （2023•爱知中学•月考）已知抛物线：y=-2ax²-4ax+8（a≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且-6＜x₁＜4＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A.y₂＞0＞y₁

B.y₁＞y₂＞0

C.0＞y₂＞y₁

D.y₁＞0＞y₂

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.5

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190427. （2025•铁一中学•九上期末）已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣5	0	3	4	3	…

下列结论正确的是（　　）

A.abc＞0

C.ax²+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

B.对于任意的常数m，必有a+b≥m（am+b）

D.若点在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃

共享时间:2025-02-25 难度:5 相似度:1.5

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185137. （2025•滨河中学•九下期中）已知一个二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的几组对应值如表：

x	…	-4	x₁	x₂	x₃	6	…
y	…	5	y₁	y₂	y₃	5	…

当x₁＜x₂＜x₃时，恒有y₂＞y₁＞y₃，下列各选项中，一定正确的是（　　）

A.抛物线的开口向上

C.当x＞0时，y的值随x值的增大而减小

B.x₁+x₃＞2

D.这个函数的最大值是7

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5

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yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | | 选择题

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2019年陕西省西安市益新中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-28 06:36浏览量:1031

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