如图平行四边形中对角线交于点双曲线经过两点若平行四边形的面积为则

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2885. （2019•益新中学•模拟）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线

（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k＝　6　．

共享时间:2019-05-28 难度:3

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[考点]

一次函数的性质，反比例函数的性质，三角形中位线定理，平行四边形的性质，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：过A作AM⊥x轴于M，过E作EN⊥x轴于N，设A（a，b），B（c，d），
则AM∥EN，AM＝b，OM＝a，ON＝c，EN＝d，k＝ab＝cd，

∵A、E在双曲线上，
∴三角形AOM与三角形OEN的面积相等，
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AE＝BE，
∵AM∥EN，
∴MN＝NB，
∴EN＝

AM，即d＝

b，
∵k＝ab＝cd，
∴OM＝

ON，根据三角形的中位线，可得MN＝BN，
∴OM＝MN＝BN，
∵平行四边形的面积＝OB×AM＝18，
∴3a×b＝18，ab＝6，即k＝6；
故答案为：6．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质反比例函数的性质三角形中位线定理平行四边形的性质 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

637. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.25

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179698. （2024•铁一中学•八上期中）若点P（-1，y₁）和点Q（3，y₂）是一次函数y=-2x+3的图象上的两点，y₁与y₂的大小关系是：y₁ y₂（填“＞，＜或=”）．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25

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179123. （2025•师大附中•八下期中）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC的度数为　　．

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.25

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172946. （2024•高新一中•九上二月）反比例函数

中，当x＞0时，y随着x的增大而　　．

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.25

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179573. （2024•爱知中学•八上期中）如图所示，已知点C（1，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是　．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.25

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22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.25

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23390. （2020•铁一中学•八上二月）如图，直线y=ax+b与直线y=mx交于B（3，-2），则关于x的一元一次方程ax+b=mx的解为．
$德优题库$

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.75

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770. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:0.75

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25097. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y₁=-2x+a,直线y₂=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-2x+a＜bx-4的解集是．
$德优题库$

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:0.75

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172531. （2024•师大附中•九上一月）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，在AB的延长线上取点E，使BE＝2，连接EO交BC于点F，则BF的长为　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.75

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25698. （2023•陕西省•副题）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD的延长线上，且DE=2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.75

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179124. （2025•师大附中•八下期中）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，点P在BC边上，若以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，则BP的长是　．

共享时间:2025-05-21 难度:2 相似度:0.75

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172907. （2024•高新一中•九上一月）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在AD的延长线上，且DE＝2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为　．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.75

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173683. （2024•莲湖区•八上二月）直线y＝ax+4和直线y＝bx﹣6相交于x轴上的同一点，则

的值为　　．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.75

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175326. （2024•西安三中•八上二月）一次函数y=kx+3的图象不经过第三象限，现将该函数图象向下平移m个单位，使其不经过第一象限，则m的取值范围为．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.75

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2019-05-28

初中数学 | | 填空题

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2019年陕西省西安市益新中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-28 06:36浏览量:1120

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