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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学中考模拟

2024年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学八模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 计算-3+1的结果是(  )
A.-2
B.-4
C.4
D.2
2. (本题3分) 德优题库如图所示,该几何体的俯视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 计算:(-a2b32的结果是(  )
A.-a2b5
B.a4b5
C.-a4b5
D.a4b6
4. (本题3分) 德优题库如图,直线m∥n,将一个含60°角的三角尺按如图所示放置,若∠1=37°,则∠2的度数为(  )
A.140°
B.157°
C.143°
D.147°
5. (本题3分) 一次函数y=kx+1的图象经过点A,且k<0,则点A的坐标可能是(  )
A.(2,4)
B.(-1,-4)
C.(-1,2)
D.(5,1)
6. (本题3分) 如图,四边形ABCD中,ADBC,∠C=90°,ABAD,连接BD,∠BAD的角平分线交BDBC分别于点OE,若EC=3,CD=4,则BO的长为(  )

A.4
B.3                
C.     
D.2
7. (本题3分) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠ADC=130°,则∠BAC的度数为(  )
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
8. (本题3分) 关于x的二次函数ymx2﹣6mx+9m﹣2(m≠0)的图象,下列说法不正确的是(  )

A.对称轴为直线x=3

B.m=5时,图象上的最低点为(3,﹣2)

C.x>3时,y的值随x值的增大而增大  

D.顶点一定在函数y=﹣的图象上

二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 实数0,,1.01001000,π,中,无理数有       个.
10. (本题3分) 德优题库如图,△ABC的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上,则BC边上的高等于        
11. (本题3分) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是        
12. (本题3分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B在一个反比例函数的图象上,若∠ABC=60°,且菱形OABC的面积为12,则该反比例函数的表达式为        
13. (本题3分) 德优题库如图,已知△ABC,AB=6,∠ABC=30°,BC=8,△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,图中阴影部分的面积为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 计算:(x+2)2+(1+x)(1-x).
16. (本题5分) 解方程:﹣2.
17. (本题5分) 德优题库如图,已知正方形ABCD,请用尺规作图法,在边CD边上求作一点E,使得BE=2CE.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题6分) 德优题库如图,已知△ABD,点C在边BD上,点E在△ABD外,且AC=AB,CA平分∠BCE,∠E=∠D.求证:CE=BD.
19. (本题6分) 小芳和小明玩一个游戏,规则如下:有5张大小完全相同的纸牌,背面都是大雁塔图片,正面有2张是兵马俑图片,其余3张没有兵马俑.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有兵马俑就有奖,没有兵马俑就没有奖.
(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是        
(2)在(1)中小芳翻牌之后又把五张牌背面朝上并洗匀,然后小明获得两次翻牌机会,小明同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是(1)中小芳得奖概率的两倍,你赞同他的观点吗?请用树状图或列表法进行分析说明.
20. (本题6分) 某旅行社为吸引顾客组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):德优题库
某单位组织员工去该风景区旅游,共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去该风景区旅游?
21. (本题6分) 德优题库为了解某地区九年级学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项球类运动的喜爱情况,从该地区随机抽取部分九年级学生进行问卷调查,收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一项运动),并将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来表示(表、图均不完整).
运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球
人数 36 90 a b 27
根据表、图提供的信息,解决以下问题:
(1)计算出表中a、b的值;
(2)求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数;
(3)若该地区九年级学生共有60000人,试估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学生有多少人?
22. (本题6分) 德优题库小明和小亮同学想利用数学知识测量矗立在广场边上的旗杆AB的高度.如图,他们在广场上的D处放置了一根垂直于地面的标杆CD,然后小明笔直地站在F处,小亮在F和D之间找到一个合适的位置P,并在P点处放置了一面小镜子,此时小明恰好看到在镜子里点A和点C重合.已知,点F、P、D、B在同一条直线上,通过测量,BD=8.8m,FD=2.2m,CD=1.8m,小明的眼睛离地面的高度EF=1.5m.求旗杆AB的高度.
23. (本题6分) 某教育网站开设了互联网课程,规定免费注册以后,可以付费观看教学视频学习,收费标准为:20小时以内(包括20小时),每小时a元,超过20小时的部分,每小时b元.下表是小新在学习时记录的学习时间和所付的费用:
学习时间(小时) 16 24
费用(元) 40 58
根据以上信息,回答下列问题:
(1)设学习时间为x小时,所付的费用为y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小新学完整个课程用时28小时,小亮学完整个课程比小新少用21元,求小亮学完整个课程所用的时间.
24. (本题7分) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D的中点,CEABEBDAC交于点G,与CE交于点F
(1)求证:CGCF
(2)若cos∠ABCAC=16,求EF的长.
25. (本题8分) 如图,已知抛物线W1yax2+bx+3与x轴分别交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C.分别连接ACBC
(1)求抛物线W1的函数表达式;
(2)将抛物线W1向右平移mm>0)个单位得到抛物线W3,两条抛物线相交于点P,分别连接PAPB,若,求m的值.
26. (本题10分) 问题发现:
(1)如图①,已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,AC=6,E为BC的中点,F是AC上的动点,线段EF长度的最小值为        
问题探究:
(2)如图②,已知四边形ABCD,AB=6,CD=8,点E和F分别为AD和BC的中点,求线段EF长度的最大值.
问题解决:
(3)如图③,已知矩形ABCD,AD=6,AB=12.以A为圆心,AD为半径画弧,交AB于点E,P为线段EB上一动点,射线PF切
ˆ
DE
于点F.PO平分∠APF,AO⊥PO,G为AE的中点.当点P在线段EB上运动且AO+OG最小时,求∠OAP的正切值.(备注:tan75°≈3.73)德优题库
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  • 有理数的加法,
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  • 简单几何体的三视图,
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  • 幂的乘方与积的乘方,
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  • 平行线的性质,
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  • 一次函数的图象,
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  • 勾股定理,菱形的判定与性质,
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  • 圆周角定理,圆内接四边形的性质,
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  • 二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 算术平方根,立方根,无理数定义及分类,
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  • 三角形的面积,勾股定理,
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  • 反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,等边三角形的判定与性质,菱形的性质,
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  • 13
  • 三角形的面积,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
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  • 实数的运算,非零数的零指数幂,
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  • 15
  • 平方差公式,完全平方公式,
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  • 16
  • 解分式方程,
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  • 17
  • 正方形的性质,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 概率公式,
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  • 一元二次方程的应用,
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  • 用样本估计总体,统计表,扇形统计图,
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  • 22
  • 相似三角形的应用,
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  • 一次函数的应用,
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  • 勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,
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  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换,
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