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试卷总分:120分 命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟
如图，在水中平行的光线（AB∥CD），经过折射，在空气中也是平行的（BE∥DF）．若杯底与水面平行（AC∥BD），∠1=44°，∠2=72°，则∠ABE的度数为（ ）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠AED=37°，则∠BCD的度数是（ ）
南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中称：“直田之长名股，其阔名勾，于两隅角斜界一线，其名弦．弦之内外分二勾股，其一勾中容横，其一股中容直，二积之数皆同．”这就是“勾中容横，股中容直”原理．用数学语言描述为：如图，在矩形ABCD中，点E是边AB上一点，过点E作EF⊥AB，交CD于点F，交对角线AC于点G，过点G作HI⊥AD，交AD于H，交BC于I，则四边形EGIB与四边形HDFG面积相等．若AE=5，IC=2，连接BG，则△BEG的面积为 ．
“刻漏”是我国古代一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置，先在甲容器里加满水，此时甲容器水面高度经测量为30.3cm.小组实验操作得到了如下的测量数据，通过研究发现可以用一次函数近似地刻画甲容器水面高度h与流水时间t的关系．| 流水时间t/min | 0 | 20 | 30 |
| 水面高度h/cm（观察值） | 30.3 | 28.1 | 27 |
2024年4月25日神舟十八号载人飞船与长征火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，学校组织学生观看了相关报道，并开展了“格物致知，叩问苍穹”知识竞赛，现随机抽取了八年级若干名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：| 分组/分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 4 | 0.08 |
| 60≤x＜70 | a | 0.20 |
| 70≤x＜80 | 12 | 0.24 |
| 80≤x＜90 | 14 | n |
| 90≤x≤100 | 10 | 0.20 |
| 合计 | m | 1.00 |
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧AB的中点，弦CD与AB交于点E，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F．
的道路，AB为一条长40
的道路，且∠BAD＝45°．现在为了优化居住环境，开发区政府计划进一步开发利用这块空地，根据美观性、实用性等设计要求，∠BCD＝120°，同时计划过BC中点M设置一个入口，修建一条笔直的观景大道MN（点N在线段AD上）．请问是否存在符合设计要求的线段MN，使得观景大道MN将四边形ABCD的面积分成相等的两部分且四边形MNDC的面积最大．若存在，请计算AN的长度：若不存在，请说明理由．
csyn@dyw.com
2024-05-26
初中数学 | 中考 | 难度:1.88
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如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形镶嵌而成，则n的值为 ．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3，AD=5，BC=8，点E为边BC上一点，BE=1，P为边AB上动点，以EP为直角边在右侧作Rt△EPQ，使得∠PEQ=90°，QE=2PE，连接DQ、CQ，则CQ与DQ差的最大值为 ．
如图，在四边形ABCD中，点P为边AD上一点，请用尺规作图法，在边BC上求作一点Q，使得P、Q到AB的距离相等．
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上，∠EAD=∠BAC，∠ADC=∠AEB．求证：CD=BE．
