如图四边形中连接的角平分线交分别于点若则的长为

首页 > 试题列表 > 单题解析

274886. （2024•西工大附中•八模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若EC＝3，CD＝4，则BO的长为（　　）

A.4

B.3

D.2

共享时间:2024-06-12 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

勾股定理，菱形的判定与性质，

[校正]

[答案]

[解析]

解：连接DE．

在直角三角形CDE中，EC＝3，CD＝4，根据勾股定理，得DE＝5．
∵AB＝AD，AE平分∠BAD，
∴AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE＝∠DAE．
∴DE＝BE＝5．
∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB，
∴∠BAE＝∠AEB，
∴AB＝BE＝5，
∴BC＝BE+EC＝8，
∴四边形ABED是菱形，
由勾股定理得出BD＝

，
∴BO＝

BD＝2

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理，菱形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

282147. （2023•师大附中•二模）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上．若OA＝16，则OH的长为（　　）

A.9

共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

244234. （2023•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

192084. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

176002. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5

B.8

C.4

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

189875. （2025•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的左侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF．若AC=26，BC=20，则四边形EBFC的面积为（　　）

A.120

B.240

C.360

D.480

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

173891. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）

A.7

B.8

C.9

D.10

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④