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274892. (2024•西工大附中•八模) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B在一个反比例函数的图象上,若∠ABC=60°,且菱形OABC的面积为12,则该反比例函数的表达式为        
共享时间:2024-06-12 难度:4
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,等边三角形的判定与性质,菱形的性质,
[答案]
y=﹣
[解析]
解:作BCx轴于点D,设CDa
∵∠ABC=60°,
∴∠OCD=60°,
∴∠CDO=90°,∠COD=30°,
OC=2aOD
∵菱形OABC的面积为12,
=12,
解得a2=2
∵点B的坐标为(﹣a,3a),点B在函数y的图象上,

解得k=﹣3a2=﹣3×2=﹣18,
∴反比例函数解析式为y=﹣

[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,等边三角形的判定与性质,菱形的性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
989. (2018•陕西省•真题) 若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1),则这个反比例函数的表达式为        
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.5
211578. (2025•陆港中学•六模) 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,sin∠AOC,且点A落在反比例函数yx>0)上,点B落在反比例函数yx>0)上,则k     
共享时间:2025-05-15 难度:4 相似度:1.5
20850. (2020•高新一中•一模) 菱形ABCD的边AB6,∠ABC60°,则菱形ABCD的面积为     
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.5
19242. (2016•西工大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,3),反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是    

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5
286006. (2021•师大附中•五模) 已知同一象限内的两点A(3,n),Bn﹣4,n+3)均在反比例函数y的图象上                    
共享时间:2021-05-04 难度:2 相似度:1.5
6033. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OBx轴负半轴上反比例函数y的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(﹣68),则k的值为     

德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5
286366. (2021•高新一中•八模) 德优题库如图,菱形ABCD中,直线EF、GH将菱形ABCD的面积四等分,AB=6,∠ABC=60°,BG=2,则EF=       
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:1.5
212411. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,E是AB上一点,F是AD上一点,连接EF,CF,∠CFE=60°,若BE+DF=6,则菱形ABCD的面积为        
共享时间:2025-04-27 难度:2 相似度:1.5
275387. (2024•二十六中•一模) 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,边OAx轴上,sin,点A(5,0),若点C在一个反比例函数图象上,则该反比例函数的表达式是                     


共享时间:2024-03-14 难度:4 相似度:1.5
276164. (2023•曲江一中•六模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,P为AB上一动点,AQ⊥DP于点Q,则BQ的最小值为        
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.5
287374. (2020•铁一中学•七模) 如图,若菱形ABCD的顶点AB的坐标分别为A(6,0)、B(﹣4,0),双曲线yk≠0)经过AC的中点E       
共享时间:2020-06-06 难度:2 相似度:1.5
275751. (2024•滨河中学•二模) 在平面直角坐标系xOy中,若点A(3,m),B(4m+1,2)都在反比例函数图象上,则k的值为                    
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.25
276111. (2023•师大附中•六模) 德优题库如图,菱形ABCD的边长为5,将一个直角的顶点放置在菱形的中心O处,此时直角的两边分别交边AD,CD于点E,F,当OE⊥AD时,OE的长为2,则EF的长是        
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.25
277000. (2023•西工大附中•七模) 已知点Aa,3),B(2,b)关于x轴对称,若反比例函数的图象经过点Cab),则这个反比例函数的表达式为                     
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.25
286897. (2021•交大附中•六模) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的边AOx轴上的图象经过点B.若该函数图象上的点P(不与点B重合)到原点的距离等于BO                    
共享时间:2021-05-21 难度:1 相似度:1.25

csyn@dyw.com

2024-06-12

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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