德优网2017陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期中高一下
2016-2017学年陕西省西安中学高一（下）期中数学试卷
试卷总分:150分
命题人:dygzsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(12小题共60分)
1.
（本题5分）
412°角的终边在（ ）
A.第一象限
B.．第二象限
C.第三象限
D.．第四象限
2.
（本题5分）
点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则
值为（ ）
3.
（本题5分）
根据如下样本数据，得到回归方程
＝bx+a，则（ ）
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| y |
4.0 |
2.5 |
﹣0.5 |
0.5 |
﹣2.0 |
﹣3.0 |
|
A.a＞0，b＞0
|
B.a＞0，b＜0
|
|
C.．a＜0，b＞0
|
D.．a＜0，b＜0
|
4.
（本题5分）
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
5.
（本题5分）
某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
6.
（本题5分）
已知sina＝
，cosa＝﹣
，则角a所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.．第二象限
C.．第三象限
D.．第四象限
7.
（本题5分）
从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条线段，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（ ）
8.
（本题5分）
下列函数中，既是以π为周期的奇函数，又是
上的增函数的是（ ）
A.．y＝tanx
B.．y＝cosx
C.．
D.y＝|sinx|
9.
（本题5分）
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）
A.2160
B.．2880
C.．4320
D.．8640
10.
（本题5分）
方程|x|＝cosx在（﹣∞，+∞）内（ ）
|
A.没有根
|
B.．有且仅有一个根
|
|
C.．有且仅有两个根
|
D.．有无穷多个根
|
11.
（本题5分）
已知sin（α+75°）＝
，则cos（α﹣15°）＝（ ）
12.
（本题5分）
从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ）
二、填空题(5小题共25分)
13.
（本题5分）
已知样本数据x1，x2，…，xn的均值
＝5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1 的均值为 ．
14.
（本题5分）
点P（﹣1，2）在角α的终边上，则
＝ ．
15.
（本题5分）
从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 ．
16.
（本题5分）
函数y＝cos2x﹣3cosx+2的最小值为 ．
17.
（本题5分）
（必做题）为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是 ．
三、解答题(4小题共65分)
18.
（本题15分）
已知角α的终边过点P（4，﹣3）．
（1）求sinα，cosα，tanα的值．
（2）求
的值．
19.
（本题15分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
20.
（本题17分）
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
21.
（本题18分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．
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