名学生某次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如图求频率分布直方图中的值分别求出成绩落在与中的学生人数从成绩在的学生任选人求此人的成绩都在中的概率

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237955. （2017•西安中学•高一下期中） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

共享时间:2017-05-28 难度:1

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[考点]

补全频率分布直方图，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（Ⅰ）根据直方图知组距＝10，由（2a+3a+6a+7a+2a）×10＝1，解得a＝0.005．
（Ⅱ）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20＝2，
成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20＝3．
（Ⅲ）记成绩落在[50，60）中的2人为A，B，成绩落在[60，70）中的3人为C，D，E，则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个，
其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有CD，CE，DE共3个，
故所求概率为P＝

．

[点评]

本题考查了"补全频率分布直方图，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167080. （2023•西安中学•高三上四月）为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照[27.5，32.5），[32.5，37.5），[37.5，42.5），[42.5，47.5），[47.5，52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．
（1）求图中a的值；
（2）估计这种植物果实重量的平均数

和方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，若所取样本容量n＝40，从该样本分布在[27.5，32.5）和[47.5，52.5]的果实中，随机抽取2个，求都抽到优质果实的概率．

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:2

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167102. （2023•西安中学•高三上二月）在新高考改革后的一次全市联考中，某校高三有100位学生选择“物化生”组合，100位学生选择“物化地”组合，现从上述的学生中分层抽取100人，将他们此次联考的化学原始成绩作为样本，分为6组：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）在抽取的100位学生中，规定原始成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“不够优秀”，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关？

	优秀	不够优秀	总计
“物化生”组合		40
“物化地”组合
总计

附：

，

P（K²⩾k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:2

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168272. （2021•西安中学•五模） 2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4：1．将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；
（2）把年龄在第1，2，3组的观众称为青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人，请完成下面2×2列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？

	通过PC端口观看十九大	通过电视端口观看十九大	合计
青少年
中老年
合计

附：

（其中n＝a+b+c+d样本容量）．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

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168364. （2022•长安区一中•三模）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
（0，1]	16	0.08
（1，2]	24	0.12
（2，3]	x	p
（3，4]	y	q
（4，5]	16	0.08
（5，6]	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）估计网购金额的中位数；
（3）在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率．

共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:2

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169810. （2023•西安中学•高一下期末）社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在[40，100]内，将笔试成绩按照[40，50），[50，60），…，[90，100]分组，得到如图所示频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
（3）若计划面试150人，请估计参加面试的最低分数线．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2

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169944. （2023•长安区一中•高二上期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），⋯，[4，4.5]分成9组，制成了如图的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）估计居民月均用水量的中位数；
（3）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2

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169968. （2023•长安区一中•高二上期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），⋯，[4，4.5]分成9组，制成了如图的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值；
（2）估计居民月均用水量的中位数；
（3）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

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172332. （2021•西安中学•高二上期中） 100名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．回答下列问题：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计这次考试的中位数n（结果保留一位小数）．

共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:2

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231417. （2016•西工大附中•六模）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．
（1）求频率分布图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

共享时间:2016-05-26 难度:1 相似度:2

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232352. （2023•铁一中学•高二上一月）饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础．同时国家提倡节约用水，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水2021年5月13日下午，正在河南省南阳市考察调研的习近平总书记来到淅川县，先后考察了陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库，听取南水北调中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情况介绍．为了提高节约用水意识，某校开展了“节约用水，从我做起”活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该校此次参赛学生成绩的平均分

（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，若采用分层抽样方法，从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况，再从这6人中随机抽取3人进行深入调研，求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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233206. （2023•长安区一中•高一下二月） 2022年起，某省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86﹣100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71﹣85：C等级排名占比35%，赋分分数区间是56﹣70：D等级排名占比13%，赋分分数区间是41﹣55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30﹣40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
（1）求图中a的值；
（2）求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数；
（3）用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）？（结果保留整数）

共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:2

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233580. （2023•西安工业大学附中•高一下二月）某高中为了解全校高一学生的身高，随机抽取40个学生，将学生的身高分成4组：[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]，进行统计，画出如图所示的频率分布直方图．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求高一学生身高的平均数和中位数的估计值．

共享时间:2023-06-14 难度:1 相似度:2

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237145. （2021•西工大附中•高二上期中） 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分．根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图．已知评分在[80，100]的居民有600人．

满意度评分	[40，60）	[60，80）	[80，90）	[90，100）
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
（2）定义满意指数

，若η＜0.8，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？
（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40，50），[50，60））中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50）内的概率．

共享时间:2021-11-14 难度:1 相似度:2

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237930. （2016•西安中学•高二上期中）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出．某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由：
（Ⅲ）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）．

共享时间:2016-11-30 难度:1 相似度:2

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2017-05-28

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2016-2017学年陕西省西安中学高一（下）期中数学试卷

更新:2017-05-28 07:28浏览量:12

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