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237953. (2017•西安中学•高一下期中) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
共享时间:2017-05-28 难度:3
[考点]
茎叶图,用样本估计总体的集中趋势参数,用样本估计总体的离散程度参数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:


(2)根据所给的数据得到



(88﹣85)2+(93﹣85)2+(95﹣85)2]=35.5

(90﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=41
s2s2
∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适
[点评]
本题考查了"茎叶图,用样本估计总体的集中趋势参数,用样本估计总体的离散程度参数,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167738. (2024•西安一中•四模) 某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:mm)如下:
28.51×13 28.52×6 28.50×4 28.48×11
28.49×p 28.54×1 28.53×7 28.47×q
这里用x×n表示有n个尺寸为xmm的零件,pq均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为
(1)求pq的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为smm,且s=0.02,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67
169393. (2024•西安中学•高三上期末) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.67
172440. (2021•西安中学•高二上期中) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2021-11-29 难度:2 相似度:1.67
231122. (2016•西工大附中•四模) 汽车业是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2012年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/kmM1型汽车进行惩罚,某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km
80 110 120 140 150
100 120 x 100 160
经测算发现,乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?
(Ⅱ)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
其中,表示的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,s2表示方差)
共享时间:2016-04-19 难度:2 相似度:1.67
231607. (2015•西工大附中•三模) 某校高三年级在5月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:
  [0,400) [400,480) [480,550) [550,750)
文科考生 67 35 19 6
理科考生 53 x y z
已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析,其中文科考生抽取了2名.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)如图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图,计算这6名考生的语文成绩的方差;
(Ⅲ)已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2,不低于400分的文科理科考生人数之比为2:5,求xy的值.

共享时间:2015-04-07 难度:2 相似度:1.67
233584. (2023•西安工业大学附中•高一下二月) 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:n1n2.记总样本的平均数为,样本方差为s2
共享时间:2023-06-14 难度:2 相似度:1.67
166503. (2024•铁一中学•高二上二月) 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项指标值,根据检测数据得到如表(单位:件)
质量指标值 [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) [75,85) [85,95)
产品 60 100 160 300 200 100 80
(1)估计产品的某项质量指标值的70百分位数;
(2)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(3)设[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示不小于x的最小整数,s精确到个位n∈N*,根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有95%落在[a1b1]内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有95%落在[a2b2]内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?(参考数据:≈13,≈16)
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.33
237144. (2021•西工大附中•高二上期中) 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
y的分组 [﹣0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)
企业数 2 24 53 14 7
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:≈8.602.
共享时间:2021-11-14 难度:1 相似度:1.33
168987. (2020•西安中学•一模) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(Ⅱ)若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率;
(Ⅲ)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:0.83
170032. (2023•西工大附中•高三上期末) 某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动,为了了解本次投篮比赛学生总体情况,从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示:

(1)分别求甲乙两个小组成绩的平均数;
(2)估计甲乙两个小组的成绩的方差大小关系;
(3)甲组高于70分的同学中,任意抽取2名同学,求恰好有一名同学的得分在[80,90)的概率.
共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:0.83
230840. (2019•高新一中•一模) 某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种,在该地区选择了5块土地,每块土地平均分成面积相等的两部分,分别种植甲、乙两个品种的棉花,收获时测得棉花的亩产量如图所示:
(Ⅰ)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定,并说明理由;
(Ⅱ)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地,这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率.

共享时间:2019-03-06 难度:2 相似度:0.83
230978. (2017•高新一中•一模) 某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种,在该地区选择了5块土地,每块土地平均分成面积相等的两部分,分别种植甲、乙两个品种的棉花,收获时测得棉花的亩产量如图所示:
(Ⅰ)请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定,并说明理由;
(Ⅱ)求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地,这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率.

共享时间:2017-03-08 难度:2 相似度:0.83
231073. (2016•西安一中•一模) 截至2014年11月27日,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解我地区驾驶预考人员的现状,选择ABC三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:
  驾校A 驾校B 驾校C
人数 150 200 250
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
(1)求三个驾校分别应抽多少人?
(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;
(3)在对数据进一步分析时,满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性.在样本中随机抽取一人,
求此人的预考成绩具有M特性的概率.

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:0.83
237552. (2020•西安中学•高一下期中) 空气质量指数(AirQuality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严重污染.一环保人士记录了去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)若从样本的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.

共享时间:2020-05-16 难度:2 相似度:0.83
237828. (2018•铁一中学•高二下期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示:(十位为茎,个位为叶)
(1)从这15天的数据中任取3天的数据,求空气质量至少有一天达到一级的概率;
(2)以这15天的PM2.5日均值来估算一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大致有多少天的空气质量达到一级.

共享时间:2018-05-28 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2017-05-28

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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