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德优网2020陕西省西安市碑林区铁一中学高中数学考试期中高一上

2020-2021学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. （本题4分） 集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为（　　）
A.0         
B.．1        
C.．2       
D.．4
 
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2. （本题4分） 设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，像20的原像是（　　）
A.．2       
B.．3        
C.．4       
D.．4或﹣5
 
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3. （本题4分） 若函数y＝f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）＝的定义域是（　　）
A.．[0，1]
B.．[0，1）
C.．[0，1）∪（1，4] 
D.（0，1）
 
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4. （本题4分） 已知f（x）＝（m﹣1）x2+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（﹣4，2）上为（　　）
A.．增函数                      B.．减函数 
C.先递增再递减                  D.．先递减再递增
 
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5. （本题4分） 已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＜c＜b
B.．a＜b＜c      
C.．b＜a＜c 
D.．b＜c＜a
 
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6. （本题4分） 函数f（x）＝x3+x的图象关于（　　）
A.y轴对称                       B.．直线y＝﹣x对称
C.．坐标原点对称                 D.．直线y＝x对称
 
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7. （本题4分） 如果已知0＜a＜1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为（　　）
A.2                             B.．3  
C.．4                           D.．与a的值有关
 
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8. （本题4分） 在下列四个图中，二次函数y＝ax2+bx与指数函数的图象只可能为（　　）
A.               
B.  
C.．              
D.．
 
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9. （本题4分） 设2a＝5b＝m，且+＝2，则m等于（　　）
A.      
B.10        
C.20
D.．100
 
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10. （本题4分） 已知函数f（x）＝是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A.（0，3）    B.（0，3]     
C.．（0，2） D.．（0，2]
 
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11. （本题4分） 方程log3x+x﹣3＝0的解所在的区间是（　　）
A.．（0，1）
B.（1，2）    
C.．（2，3）
D.．（3，4）
 
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12. （本题4分） 某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　）
A.．1       
B.2         
C.．3       
D.4
 
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二、填空题(4小题共20分)
13. （本题5分） 函数f（2x）＝x2﹣2x，则f（1）＝　  　 ．
 
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14. （本题5分） 函数y＝loga（2x﹣3）+的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）＝　           ．
 
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15. （本题5分） 函数f（x）＝ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）＝bx2﹣ax的零点是　     ．
 
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16. （本题5分） 已知f（x）是定义在[﹣2，0）∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是　    　 ．

 
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三、解答题(6小题共52分)
17. （本题8分） 某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图象如图，用解析法表示出这个函数，并求出9s时质点的速度．

 
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18. （本题8分） 已知函数f（x）＝的定义域为集合A，函数g（x）＝﹣1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．
 
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19. （本题8分） 是否存在实数a，使函数y＝a2x+2ax﹣1（a＞0且a≠1）在[﹣1，1]上的最大值是14？
 
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20. （本题8分） 设U＝R，集合A＝{x|x2+3x+2＝0}，B＝{x|x2+（m+1）x+m＝0}．若（∁UA）∩B＝∅，试求实数m的值．
 
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21. （本题10分） 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
 
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22. （本题10分） 设函数f（x）＝，其中a∈R．
（1）若a＝1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
 
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dygzsxyn

2020-11-30

高中数学 | 考试 | 难度:1.23

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