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德优网2022陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学段考月考高一上

2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）已知集合

，集合

，则（　　）

A.P＝Q

B.．P⊆Q

C.．Q⊆P

D.．P∩Q＝∅

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2. （本题3分）函数

的定义域是（　　）

A.[﹣4，+∞）	B.．[﹣4，0）∪（0，+∞）
C.．（﹣4，+∞）	D.（0，+∞）

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3. （本题3分）设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|x≥2}，则A∩（∁_RB）＝（　　）

A.．{x|0＜x≤2}

B.．{x|0＜x＜2}

C.{x|1≤x＜4}

D.{x|0＜x＜4}

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4. （本题3分）下列各组函数表示相同函数的是（　　）

A.．和

B.f（x）＝1和g（x）＝x⁰

C.f（x）＝|x|和

D.f（x）＝x+1和

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5. （本题3分）已知函数f（x+2）＝x²+6x+8，则函数f（x）的解析式为（　　）

A.．f（x）＝x²+2x	B.f（x）＝x²+6x+8
C.．f（x）＝x²+4x	D.．f（x）＝x²+8x+6

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6. （本题3分）给定的下列四个式子中，能确定y是x的函数的是（　　）

A.x²+y²＝1

D.．

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7. （本题3分）当0＜x＜1时，

的最小值为（　　）

A.8

B.．9

C.10

D.11

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8. （本题3分）已知集合A＝{x|0≤x≤a}，集合B＝{x|m²+3≤x≤m²+4}，如果命题“∃m∈R，A∩B≠∅”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）

A.．（﹣∞，3）

B.．（﹣∞，4）．

C.（0，3）

D.（0，4）

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二、多选题(4小题共12分)

9. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.若a＞b＞0，则

B.若a＞b＞0，m＞0，则

C.．a＞b＞0，则a³﹣b³＞a²b﹣ab²

D.．若a＞b＞0，则ac²＞bc²

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10. （本题3分）设A＝{x|x²﹣8x+12＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以是（　　）

A.0

B.．

C.．

D.．2

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11. （本题3分） “关于x的不等式x²﹣2ax+a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是（　　）

A.0＜a＜1

B.．0＜a≤1

C.．

D.a≥0

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12. （本题3分）已知a，b为正实数，且ab+2a+b＝6，则（　　）

A.．ab的最大值为2

B.．2a+b的最小值为4

C.．a+b的最小值为3

D.．的最小值为

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三、填空题(6小题共24分)

13. （本题4分）命题“∀x＞1，x²﹣x＞0”的否定是　　．

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14. （本题4分）已知0＜x＜1，则x（4﹣3x）的最大值时x的值为　．

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15. （本题4分）函数

的值域是　　（用区间表示）．

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16. （本题4分）已知集合A＝{x|ax²+3x+1＝0，a∈R，x∈R}中至多有一个元素，则a的取值范围是　　．

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17. （本题4分）若一元二次方程kx²+3kx+k﹣3＝0的两根都是负数，则k的取值范围为　　．

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18. （本题4分）已知函数f（x）＝

，若∀a∈[﹣2，2]，∃x∈[

，2]使不等式f（x）≤m²﹣2am+

成立，则实数m的取值范围为　　．

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四、解答题(4小题共40分)

19. （本题10分）已知关于x的不等式kx²﹣2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
（2）若不等式的解集为∅，求实数k的取值范围．

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20. （本题10分）已知全集为 R，集合A＝{x|x²﹣8x+12≤0}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}．
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|a﹣4≤x≤a+4}，且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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21. （本题10分）在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为200m²的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化，绿化造价为200元/m²，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/m²，设矩形的长为x（m），总造价为y（元）．
（1）将y表示为关于x的函数；
（2）当x取何值时，总造价最低．

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22. （本题10分）已知函数

．
（1）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜1；
（2）不等式f（x）＜x﹣a对任意x＞1恒成立，求a的取值范围．

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dygzsxyn

2022-10-18

高中数学 | 段考 | 难度:1.32

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