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德优网2022陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学考试月考高一上

2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一(上)第一次月考数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 已知集合,集合,则(  )
A.PQ      
B.PQ     
C.QP    
D.P∩Q=∅
2. (本题3分) 函数的定义域是(  )
A.[﹣4,+∞)                   B..[﹣4,0)∪(0,+∞)                                       
C..(﹣4,+∞)                D.(0,+∞)
3. (本题3分) 设全集为R,集合A={x|0<x<4},B={x|x≥2},则A∩(∁RB)=(  )
A..{x|0<x≤2}                
B..{x|0<x<2}
C.{x|1≤x<4}         
D.{x|0<x<4}
4. (本题3分) 下列各组函数表示相同函数的是(  )

A.  

B.fx)=1和gx)=x0  

C.fx)=|x|和   

D.fx)=x+1和

5. (本题3分) 已知函数fx+2)=x2+6x+8,则函数fx)的解析式为(  )
A.fx)=x2+2x                B.fx)=x2+6x+8  
C.fx)=x2+4x                D.fx)=x2+8x+6
6. (本题3分) 给定的下列四个式子中,能确定yx的函数的是(  )
A.x2+y2=1                      
B.
C.               
D.
7. (本题3分) 当0<x<1时,的最小值为(  )
A.8         
B..9        
C.10        
D.11
8. (本题3分) 已知集合A={x|0≤xa},集合B={x|m2+3≤xm2+4},如果命题“m∈R,AB≠∅”为假命题,则实数a的取值范围为(  )
A..(﹣∞,3)                
B..(﹣∞,4).
C.(0,3)            
D.(0,4)
二、多选题(4小题共12分)
9. (本题3分) 下列说法正确的是(  )

A.ab>0,则

B.ab>0,m>0,则

C.ab>0,则a3b3a2bab2

D..若ab>0,则ac2bc2

10. (本题3分) A={x|x2﹣8x+12=0},B={x|ax﹣1=0},若ABB,则实数a的值可以是(  )
A.0         
B.       
C.      
D..2
11. (本题3分) “关于x的不等式x2﹣2ax+a>0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是(  )
A.0<a<1   
B..0<a≤1  
C.
D.a≥0
12. (本题3分) 已知ab为正实数,且ab+2a+b=6,则(  )

A.ab的最大值为2

B..2a+b的最小值为4  

C.a+b的最小值为3

D.的最小值为

三、填空题(6小题共24分)
13. (本题4分) 命题“∀x>1,x2x>0”的否定是         
14. (本题4分) 已知0<x<1,则x(4﹣3x)的最大值时x的值为              
15. (本题4分) 函数的值域是         (用区间表示).
16. (本题4分) 已知集合A={x|ax2+3x+1=0,a∈R,x∈R}中至多有一个元素,则a的取值范围是            
17. (本题4分) 若一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0的两根都是负数,则k的取值范围为                
18. (本题4分) 已知函数fx)=,若∀a∈[﹣2,2],∃x∈[,2]使不等式fx)≤m2﹣2am+成立,则实数m的取值范围为                
四、解答题(4小题共40分)
19. (本题10分) 已知关于x的不等式kx2﹣2x+3k<0.
(1)若不等式的解集为{x|x<﹣3或x>﹣1},求k的值;
(2)若不等式的解集为∅,求实数k的取值范围.
20. (本题10分) 已知全集为 R,集合A={x|x2﹣8x+12≤0},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}.
(1)求AB
(2)若C={x|a﹣4≤xa+4},且“xAB”是“x∈C”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
21. (本题10分) 在城市旧城改造中,某小区为了升级居住环境,拟在小区的闲置地中规划一个面积为200m2的矩形区域(如图所示),按规划要求:在矩形内的四周安排2m宽的绿化,绿化造价为200元/m2,中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材,硬化造价为100元/m2,设矩形的长为xm),总造价为y(元).
(1)将y表示为关于x的函数;
(2)当x取何值时,总造价最低.

22. (本题10分) 已知函数
(1)当a>0时,解关于x的不等式fx)<1;
(2)不等式fx)<xa对任意x>1恒成立,求a的取值范围.
转载声明:
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dygzsxyn

2022-10-18

高中数学 | 考试 | 难度:1.32

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